පරතරය මත කදම්බ ගණනය කිරීම. කදම්බ උපරිම අපගමනය: සූත්රය

මෙම කදම්බය යනු ඉංජිනේරු ශිල්පයෙහි මූලද්රව්යයක් වන අතර, එම දඬු දෙපැත්තට දිශාවට ක්රියා කරන බලවේගයක් වන බලවේගයකි. ඉංජිනේරුවන්ගේ ක්රියාකාරිත්වය බොහෝ විට බර පැටවීමෙන් පරතරය ගණනය කිරීමේ අවශ්යතාවයයි. කදම්භයේ උපරිම වෙනස සීමා කිරීම සඳහා මෙම ක්රියාව සිදු කරනු ලැබේ.

වර්ග

වර්තමානයේ විවිධ ද්රව්ය වලින් සාදන ලද බාල්ක සෑදිය හැකිය. එය ලෝහ හෝ දැව විය හැකිය. සෑම නඩුවකට විවිධ කදම්භයකි. මෙම අවස්ථාවේ දී, අපගමනය මත බාල්ක ගණනය කිරීම භාවිතා වන ව්යුහය හා ද්රව්යයේ වෙනස පදනම්ව ඇති සමහර වෙනස්කම් තිබිය හැකිය.

ලී බාල්ක

වර්තමානයේ තනි තනිවම දැව වලින් සෑදූ බාල්ක යොදාගැනේ. සෑම ගොඩනැගිල්ලක්ම පාහේ දැවමය ලීවලින් සමන්විතය. දැව වලින් සෑදූ බීම් භාවිතා කරන ලෝහ මූලද්රව්ය ලෙස භාවිතා කළ හැකි අතර, ඒවායේ මතුපිට නිෂ්පාදනය සඳහා භාවිතා කරනු ලැබේ.

ලී, මෙන්ම වානේ කදම්බය, බර බලවේගයන්ගේ බලපෑම යටතේ හිරු බසයේ දේපල ඇති බව රහසක් නොවේ. පරාවර්තන ඊතලය භාවිතා කරනුයේ කුමන ද්රව්යයද යන්න මතය, කදම්බය භාවිතා කරන ව්යුහයේ ජ්යාමිතික ලක්ෂණ සහ පටවන ස්වභාවයයි.

කදම්භයේ ඇති දුර්වලතාවය හේතු සාධක දෙකක් මගින් සෑදී ඇත:

• විකර්ෂණය සහ පිළිගත හැකි අගයන්.
• මෙම ගොඩනැඟිල්ල මෙහෙයවීම අධිවේගී කිරීම සැලකිල්ලට ගනිමින්.

ඉදි කිරීමේදී සිදු කරන ලද ශක්තිය හා තදබදය ගණනය කිරීමේදී ගොඩනැඟිල්ලට ඔරොත්තු දීමේ හැකියාව කාර්යක්ෂම ලෙස තක්සේරු කිරීමට හැකි වේ. එසේම, මෙම ගණනය කිරීම් මඟින් එක් එක් විශේෂිත අවස්ථාවක ව්යුහාත්මක මූලද්රව්යයන්ගේ විරූපණය කුමක්ද යන්න නිවැරදිව දැන ගැනීමට ඉඩ ලබා දේ. සවිස්තරාත්මක හා වඩාත්ම නිවැරදි ගණනය කිරීම් සිවිල් ඉංජිනේරුවන්ගේ වගකීම්වල කොටසක් බව කිසිවෙකු තර්ක නොකරනු ඇතත්, ගණිතමය ගණනය කිරීම්වල සමීකරණ සහ ගණිත කර්ම කිහිපයක් භාවිතා කිරීම, ඔබට අවශ්ය ප්රමාණයන් ගණනය කළ හැකිය.

කදම්බයේ පරාවර්තනය නිවැරදි ගණනය කිරීම පිණිස, දෘඪතාව සහ ශක්තිය සංකල්පය ඉදිකිරීම නොවැලැක්විය හැකි බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. ශක්තිය ගණනය කිරීමේ දත්ත මත පදනම්ව, දෘඪතාව සම්බන්ධයෙන් තවදුරටත් ගණනය කිරීම් සිදු විය හැකිය. කදම්බයේ පරාවර්තනය ගණනය කිරීමෙහි දෘඪතාව ගණනය කිරීමේ අත්යවශ්ය අංගයන්ගෙන් එකකි.

එවැනි ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා, සරල ප්රමාණවත් යෝජනා ක්රම භාවිතා කරමින් විශාල පරිමාණ ගණනය කිරීම් භාවිතා කිරීම වඩාත් සුදුසුය. එසේ කිරීමේදී, විශාල පැත්තක කුඩා ආන්තිකයක් ඇති කිරීම නිර්දේශ කරනු ලැබේ. විශේෂයෙන්ම මෙම ගණනය කිරීමේදී සැලකිල්ලට භාජනය වන සාධක සැලකිල්ලට ගනී.

පරතරය මත කදම්බ ගණනය කිරීම. වැඩ ඇල්ගොරිතම

ඇත්ත වශයෙන්ම, එවැනි ගණනය කිරීම සිදු කරන ඇල්ගොරිතමය සරලයි. නිදසුනක් වශයෙන්, යම් නිශ්චිත නියමයන් සහ සූත්රයන් නොසලකා හැරීමේදී ගණනය කිරීම සඳහා තරමක් සරල ක්රමයක් සලකා බලන්න. අපගමනය සඳහා කදම්බ ගණනය කිරීම සඳහා යම් නිශ්චිත අනුපිළිවෙලක් ක්රියාවලි ගණනාවක් කිරීම අවශ්ය වේ. ගණනය කිරීමේ ඇල්ගොරිතම පහත පරිදි වේ:

• ගණනය කිරීමේ ක්රමයක් සකස් කර ඇත.
• කදම්භයේ ජ්යාමිතික ලක්ෂණ තීරණය වේ.
• මෙම මූලද්රව්ය සඳහා උපරිම බර ගණනය කෙරේ.
• අවශ්ය අවස්ථාවලදී, කදම්බයේ කදම්භයේ දී නැමුණු මොහොතේ පරීක්ෂා කරනු ලැබේ.
• උපරිම අපගමනය ගණනය කරනු ලැබේ.

ඔබට පෙනෙන පරිදි, සියලු ක්රියාවන් ඉතා සරල හා බෙහෙවින් ශක්ය වේ.

කදම්භයේ සැලසුම් සැලැස්ම සකස් කිරීම

ගණනය කිරීමේ ක්රමයක් සකස් කිරීම සඳහා එය බොහෝ දැනුම අවශ්ය නොවේ. මේ සඳහා මූලද්රව්යයේ හරස්කඩේ ප්රමාණය සහ හැඩය, ආධාරක අතර කාලපරිච්ඡේදය සහ ආධාරක ක්රමය පිළිබඳව දැනගැනීම ප්රමාණවත් වේ. දිගුව යනු ආධාරක දෙකක් අතර දුර වේ. නිදසුනක් ලෙස, ඔබ භාවිතා කරන බාල්ක ආධාරක බාල්ක ආධාරයෙන් නිවෙස්වල බිත්ති සඳහා වැසෙන අතර, මීටර් 4 ක්, එවිට පරාසය 4 m සමාන වේ.

ලී කදම්බයක පරාවර්තනය ගණනය කිරීම, ඒවායේ ව්යුහයේ නිදහසේ ආධාරක මූලයන් ලෙස සලකනු ලැබේ. අතිරික්ත කදම්බයකදී ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද පරිපථයක් ගණනය කිරීම සඳහා යොදා ගනී. එය q ලෙස දැක්වේ. කෙසේ වෙතත්, භාරය සංකේන්ද්රිත ස්වභාවයක පවතී නම්, පසුව සාන්ද්ර භාජනයකින් F, නම් කරන ලද පරිපථයක් ගනු ලැබේ.මෙම පරිමාවෙහි විශාලත්වය මෙම ව්යුහයට පීඩනය යොදන බරට සමාන වේ.

අවස්ථිති ඝූර්ණය

ආවස්ථිතයේ මොහොත ලෙස හැඳින්වූ ජ්යාමිතික ලක්ෂණය, කදම්භයක් අපගමනය සඳහා ගණනය කිරීම්වලදී වැදගත් වේ. මෙම සූත්රය මෙම අගය ගණනය කිරීමට අපට ඉඩ ලබා දෙයි, අපි එය ටිකක් අඩු කරනු ඇත.

ආවස්ථිත්වයේ මොහොත ගණනය කිරීමේදී, මෙම ලක්ෂනයෙහි විශාලත්වය විශාලත්වය අවකාශයේ මූලද්රව්යය මත රඳා පවතින බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. මෙම අවස්ථාවෙහි අවස්ථිති ඝූර්ණය සහ අවපාතයේ විශාලත්වය අතර ප්රතිලෝම සම්බන්ධතාවක් පවතී. කුඩා අවස්ථිති ඝූර්ණය, වඩා දුර්වල අගය හා අනෙක් අතට. මෙම යැපීම ප්රායෝගිකව පහසුවෙන් සොයාගත හැකිය. සෑම කෙනෙකුම ඉඟි පටි මත තබා ඇති අතර, එය සාමාන්ය තත්වයක පවතින සමාන පුවරුවකට වඩා බෙහෙවින් අඩු වේ.

සෘජුකෝණාස්රාකාර කදම්භයක් සහිත කදම්භයක් සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය ගණනය කරනු ලැබේ.

J = b * h ^ 3/12, මෙහි:

B යනු කොටසෙහි පළල වේ;

H යනු කදම්බයේ හරස්කඩ අංශයෙන්ය.

උපරිම බර මට්ටම ගණනය කිරීම

ව්යුහාත්මක මූලද්රව්යය මත උපරිම බර තීරණය කිරීම සාධක සහ දර්ශක ගනනාවක් සැලකිල්ලට ගනිමින් සිදු කෙරේ. සාමාන්යයෙන්, බර මට්ටම ගණනය කිරීමේදී, බෑවුමේ ක්රියාකාරී මීටර 1 ක් බර, අතුරු ආවරණ 1 වර්ග මීටර් බර, තාවකාලික අගලනය මත බර පැටවීමෙන් 1 වර්ග මීටරයකට බෙදා වෙන් කිරීම සිදු කළ යුතුය. මීටර මැනිය හැකි කදම්බ අතර දුර ප්රමාණයද සැලකිල්ලට ගනී. ලී කදම්බයක් මත උපරිම බර ගණනය කිරීම සඳහා නිදසුනක් ලෙස, අපි සාමාන්යයෙන් සම්මත අගයන් ගනිමු. ඒ අනුව අතිරික්ත ලේ බර 60 kg / m² වේ. අතිරික්තයේ තාවකාලික බඩු ප්රමාණය කි.ග්රෑ 250 කි. මීටර් 75 කි. එහි පරිමාව හා ඝනත්වය දැන ගැනීම සඳහා කදම්භයේ බර ඉතා ගණනය කිරීම ඉතාම පහසුය. 0.15x0.2 m ක හරස්කඩකින් යුත් ලී කදම්බයක් භාවිතා කරන අතර, එහි බර කිලෝ 18 ක් වේ. උදාහරණයක් ලෙස, මීටර 600 කට සමාන වන ආවරණ අතර කල්පැවැත්ම අතර දුර ප්රමාණය අපනයනය කරයි. මේ අවස්ථාවේදී, අපට අවශ්ය සංගුණකය 0.6 වේ.

උපරිම බර ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන් පහත සඳහන් ප්රතිඵලය ලබා ගනී: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

වටිනාකම ලබා ගත් විට, උපරිම අපගමනය ගණනය කිරීමට ඔබට ඉදිරියට යා හැකිය.

උපරිම අපරිමිත අගය ගණනය කිරීම

කදම්භය ගණනය කරන විට, සූත්රය සියළු අවශ්ය අංග පෙන්වයි. ගණනය කිරීම් සඳහා භාවිතා කරන සූත්රය විවිධ කට්ටල සඳහා කදම්බට බලපාන විවිධ ආකාරයේ බර සඳහා ගණනය කරනු ලැබේ නම්, තරමක් වෙනස් ස්වරූපයක් තිබිය යුතුය.

පළමුව බෙදා හරින ලද බර සහිත ලී කදම්භයේ උපරිම අපගමනය ගණනය කිරීමට භාවිතා කරන සූත්රය ඔබේ අවධානයට යොමු කරන්න.

F = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

මෙම සමීකරණය තුළ E යනු නියත අගයක් වන අතර එය ද්රව්යයේ ප්රත්යාස්ථතාවයේ මාපාංකය ලෙස හැඳින්වේ. දැව සඳහා මෙම අගය 100,000 kgf / m² වේ.

නිදසුන සඳහා භාවිතා කරන ලද දත්තයන් සමඟ ගණනය කිරීම් අඛණ්ඩව සිදු කෙරෙනුයේ, 0.15 x 0.2 m හා දිග මීටර් 4 ක දිගකින් යුත් දැවයකින් සාදා ඇති ලී කදම්භයක් සඳහා වන අතර බෙදා හැරීමේ බර යටතේ උපරිම අපගමනය එය 0.83 සෙ.මී. වේ.

සූර්යග්රහණය සාන්ද්රගත බර සහිත ක්රමයෙන් සැලකිල්ලට ගනිමින විට, සූර්යග්රහණය ගණනය කරන විට, සූත්රය පහත දැක්වෙන ආකාරයෙන් ගතවේ.

F = -F * l ^ 3/48 * E * J, මෙහි:

F යනු බාර්එක මත පීඩන බලයක් වේ.

එසේම, ගණනය කිරීමේදී භාවිතා කරන ලද නම්යතා මාපාංකයේ අගයෙහි විවිධ ලී වර්ග සඳහා වෙනස් විය හැකිය යන කාරණය කෙරෙහි අපි අවධානය යොමු කරමු. මෙම ගස විශේෂයෙන් දැව හැඩයෙන් පමණක් බලපෑම් කරනු ලැබේ. එමනිසා, දැවමය එක් කදම්බයක්, මැලියම් කදම්බයක් හෝ වටකුරු ලොග් වලට විවිධ ප්රත්යාස්ථතා මාපාළු ඇති අතර, එබැවින් උපරිම අපගමනය වෙනස් අගයන් වේ.

විපාකය වෙත කදම්බ ගණනය කිරීමෙන් ඔබ විවිධ ඉලක්ක ලුහුබැඳිය හැකිය. ව්යුහාත්මක මූලද්රව්යයන්ගේ විරූපයන්ගේ සීමාවන් දැන ගැනීමට අවශ්ය නම්, පරාවර්තන ඊතල ගණනය කිරීමෙන් පසු ඔබට නතර කළ හැකිය. ඔබේ පරමාර්ථය වන්නේ ඉදිකිරීමේ සම්මතයන් සමඟ සොයාගත් දර්ශකයන්ගේ අනුකූලතා මට්ටම ස්ථාපිත කිරීම සඳහා නම්, ඒවා විශේෂ නිශ්චිත ලියකියවිලිවල ඇති දත්තයන් සමඟ සැසඳිය යුතුය.

අයි-බීම්

ඒවායේ හැඩය නිසා අඩු කදම්භයක් මා භාවිතා කරන බව සලකන්න. කෙසේ වෙතත්, එවැනි ගොඩනැඟිල්ලක අංගයක් හෝ කෝණයකට වඩා විශාල බරක් ඉවත්විය හැකි බව මතක තබා ගත යුතුය. මෙය ඉ-කදම්බයක් විය හැකි විකල්පයකි.

ඔබ එය ප්රබල ව්යුහාත්මක මූලද්රව්යයක් ලෙස භාවිතා කිරීමට යන්නේ නම්, I-කදම්භයේ වෙනස ගණනය කිරීම ප්රයෝජනවත් වේ.

එසේම, සියලු වර්ගවල ඉ-කදම්බ කදම්බ සඳහා අපගමනය ගණනය කිරීමට නොහැකි වීම ගැන අපි ඔබේ අවධානය යොමු කරන්නෙමු. I- කදම්භයේ පරාවර්තනය ගණනය කිරීමේ හැකියාව තිබේද? එවැනි අවස්ථා 6 ක් ඇත, I-කදම්භ වර්ග 6 ක් සඳහා අනුරූප වේ. මෙවැනි වර්ග:

• ඒකාකාර බෙදා හරින ලද බර සහිත තනි කදම්භ කදම්භයකි.
• එක පැත්තකින් දෘඩ මුද්රා තැබීම සහ ඒකාකාරව බෙදා හැරීමේ භාරය සහිත කොන්සෝලය.
• එක පැත්තක් මත එක පරාසයක කදම්භයක්, ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරය යොදනු ලැබේ.
• සංකේන්ද්රිත බලයක් සහිත ආධාරක ආධාරක ආකාරයක් සහිත තනි කදම්භ කදම්භයකි.
• එක් කණ්ඩක් දෙකක් සංකේන්ද්රිත බල දෙකක් සහිත කදම්භයකි.
• දෘඩ තැටියක සහ සංකේන්ද්රිත බලයක් සහිත කොන්සෝලය.

ෙලෝහ කදම්බ

උපරිම විස්ථාපනය ගණනය කිරීම සමාන වේ, එය වානේ කදම්බයක් හෝ වෙනත් ද්රව්යයක මූලද්රව්යයක් විය යුතුය. ප්රධාන වශයෙන්ම ද්රව්යයේ ප්රත්යාස්ථතා මාපාංකය වැනි නිශ්චිත හා නිරන්තරයෙන් පවතින ඒවා මතක තබා ගැනීමයි. ෙලෝහ කදම්බ සමග වැඩ කරන විට ඒවා වානේ හෝ අයි-කදන් වලින් සාදා ගත හැකි බව මතක තබා ගැනීම වැදගත් වේ. වානේ වලින් සාදා ඇති ලෝහ කදම්භයක් පරාවර්තනය කිරීමේදී නියත E වස්තුව 2 · 105Mpa වේ. ඉහත දැක්වෙන ඇල්ගොරිතම වලින් ගණනය කරනු ලබන්නේ අස්ථායි මොහොත වැනි අනෙකුත් මූලද්රව්යයන්ය.

ආධාරක දෙකක් සහිත කදම්භයක් සඳහා උපරිම අපගමනය

නිදසුනක් වශයෙන්, කදම්භ ආධාරක ආධාරක කුවිතාන්සියක් මත සලකා බලනු ලබන ක්රමවේදය සලකා බලනු ලැබේ. බලය යෙදවූ මොහොත දක්වාම, කදම්භය සරල රේඛාවක් විය. එහෙත් බලයෙන් බලපෑමෙන් එය පෙනුම වෙනස් වී, විරූපණය හේතුවෙන් වක්රයක් බවට පත් විය.

XY තලය යනු ආධාරක දෙකක කදම්භයේ සමමිතික තලයේ ය. මෙම ගුවන් යානයේ කදම්බ මත ක්රියා කරයි. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, බලයේ ක්රියාකාරිත්වයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස ලබා ගන්නා ලද වක්රය මෙම යානයෙහි ද වේ. මෙම වක්රය කදම්බයේ ප්රත්යාස්ථ රේඛාව හෝ කදම්භයේ විස්ථාපන රේඛාව ලෙස හැඳින්වේ. කදම්භයේ දී ප්රත්යාස්ථ විෂ්කම්භය රේඛාව විසදිම සහ කදම්භයේ පරාවර්තනය ගණනය කිරීම සඳහා, දෙකක ආධාරක සහිත බාල්දි සඳහා නියතයක් වනු ඇත.

0 ≤ z ≤ a සමඟ කදම්භයේ වම් ආධාරයෙන් z හි දී විහිදීම

F (z) = (P * a ² * b ² ) / (6E * J * l) * (2 * z / a + z / bz ³ / a ² * b)

≤ z ≤l සඳහා වම් ආධාරයෙන් දුරස්ථයේ දුර කට්ටල දෙකක් මත කදම්බයේ කදම්භය

F (z) = (-P * a ² * b ² ) / (6E * J * l) * (2 * (lz) / b + (lz) / a- (lz) ³ / a + b ² ) P යනු ව්යුත්පන්න බලය වන අතර, E යනු ද්රව්යයේ ප්රත්යාස්ථතා මාපාංකය වන අතර, J යනු අවස්ථිති අවස්ථාවන්හි අක්ෂීය මොහොත වේ.

ආධාරක දෙකක් සහිත කදම්භයකදී, අවස්ථිති ඝූර්ණය මොඩියුලය පහත පරිදි ගණනය කරයි:

J = b ₁ h ₁ 3/12, b ₁ සහ h ₁ මෙහි භාවිතා වන කදම්බයේ පළල හා උසෙහි අගයන් වේ.

නිගමනය

අවසාන වශයෙන්, විවිධ ආකාරයේ බාල්කවල උපරිම අපගමනය සඳහා ස්වයං-ගණනය කිරීම සරලයි. මෙම ලිපියේ පෙන්වා ඇති පරිදි, ප්රධාන දෙය වන්නේ ද්රව්යයේ සහ එහි ජ්යාමිතික ලක්ෂණ මත රඳා පවතින සමහර ලක්ෂණ දැනගැනීම සහ එක් එක් පරාමිතය එහි පැහැදිලි කිරීමක් ලබා ගන්නා සමීකරණ කිහිපයක ගනන් බැලීම් සිදු කිරීම සහ කිසිදු තැනක සිට ගෙන නැත.