මෙම parabola ඉහළ සොයා එය ගොඩනැඟීම සඳහා ආකාරය

ගණිතයේ දී, වැදගත් තැනක් quadratic සමීකරණය මගින් අල්ලා ගත් අතර අනන්යතා මාලාවක්, නැත. එවැනි සමානාත්මතාවය යන දෙකම, ෙවන් ෙවන් වශෙයන් සහ සම්බන්ධීකරණය අක්ෂ මත පත්වු ආමන්ත්රණය කළ හැකි. වර්ග මූලයන් සමීකරණ සඳහා parabola සහ ඔහ් කෙළින්ම හමුවන තැන ඇති ලකුණු වේ.

පොදු දැක්ම

මෙම quadratic සමීකරණය පොදුවේ පහත සඳහන් ව්යුහයක් ඇත:

පොරොව ² + සීබීඑක්ස් + c = 0

"X ගේ" භූමිකාව වෙනම විචල්ය, මුළු ප්රකාශනය ලෙස සලකනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0 වේ.

මෙම x ප්රකාශනයක් ලෙස සිටින්නේ කොතැනකද වන අවස්ථාවක, එය විචල්ය ලෙස එය ඉදිරිපත් කිරීමට හා සොයා ගැනීමට අවශ්ය වන සමීකරණයක මුල්. ඊට පසු, ඔවුන් බහු පද සමාන වන අතර x සඳහා විසඳීමට සඳහා.

ඒ නිසා, එය = (x + 7) නම්, සමීකරණය ස්වරූපයෙන් ² + 3 අ + 2 = 0 වේ.

ඒ = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

සහ ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

සමාන -1 හා -2 මුල්, අපට පහත ලබා විට:

x + 7 = 2 හා x + 7 = -1;

x = -9 සහ x = -8.

මුල් වන මෙම parabola වන abscissa සමග එකට හමුවන තැන ලක්ෂ්යයක් x-ඛණ්ඩාංක වටිනාකම් වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔවුන්ගේ වැදගත්කම ඉලක්කය පමණක් parabola ඉහළ සොයා ගැනීමට ඇති විට එසේ වන්නේ නැත වැදගත් වේ. නමුත් සැළසුම් කරමින් මුල් වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරනවා.

මෙම parabola ඉහළ සොයා ගන්නේ කෙසේ ද

ගේ මුල් සමීකරණය ආපසු යමු. මෙම parabola ඉහළ සොයා ගන්නේ කෙසේ ද යන ප්රශ්නයට පිළිතුරු දීමට නම්, එය පහත සූත්රය දැන ගැනීමට අවශ්ය වන්නේ:

x _sn = -b / 2 අ,

මෙහි x _sn - A අපේක්ෂිත ලක්ෂ්යයක් x-සම්බන්ධීකරණය වටිනාකම.

නමුත් අගය y-සම්බන්ධීකරණය තොරව parabola ඉහළ සොයා ගන්නේ කෙසේ ද? අපි සමීකරණය x ලබාගත් අගය ආදේශ හා අපේක්ෂිත විචල්ය සොයා ගන්න. උදාහරණයක් ලෙස, අපි පහත සඳහන් සමීකරණය විසඳීමට:

x ² + 3 = 5 0

අපි parabola වන ශීර්ෂයක් සඳහා වන X-ඛණ්ඩාංක වටිනාකම සොයා ඇත:

x _sn = -b / 2 අ = -3 / 2 * 1;

x _sn = -1,5.

මෙම parabola වන ශීර්ෂයක් සඳහා y-ඛණ්ඩාංක වටිනාකම සොයන්න:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5,

y = -7,25.

එහි ප්රතිඵලය වී ඇත්තේ, parabola උපරිම ඛණ්ඩාංක (; -7.25 -1,5) පිහිටා ඇත බව ය.

එය parabola ඉදිකිරීම

ඒ parabola සිරස් සහිත කරුණු ගැන සංයෝගයකි සමමිතිය අක්ෂය. මේ හේතුව නිසා, එහි ඉදිකිරීම් අපහසු නැත. වඩාත් දුෂ්කර - ලකුණු ඛණ්ඩාංක නිවැරදි ගණනය කිරීම් සිදු කිරීමට නියමිත ය.

මෙම quadratic සමීකරණයේ සංගුණක විශේෂ අවධානය යොමු කළ යුතුය.

සංගුණකය වන parabola දිශාව බලපායි. එය සෘණ අගයක් ඇත විට දී, ශාඛා පහත බසින අධ්යක්ෂණය, සහ ධනාත්මක සංඥාවක් ඇත - දක්වා.

සංගුණකය ආ පුළුල් අත් parabola ද යන්න පෙන්නුම් කර තිබෙනවා. වටිනාකම විශාල, වැඩි එය වනු ඇත.

සංගුණකය වන parabola ආරම්භය y අක්ෂය සාපේක්ෂ තුළ අවතැන් බවයි.

මෙම parabola ඉහළ සොයා ගැනීමට, ඉගෙනගෙන ඇති අතර, මුල් සොයා ගන්නේ කෙසේ ද, පහත දැක්වෙන සූත්ර පාලනය විය යුතුය:

D = ආ ² -4ac,

එහිදී D - සමීකරණයක මුල් සොයා ගැනීම සඳහා අවශ්ය වන discriminant, වේ.

x ₁ = ^(- ආ + V - ඩී) / 2 අ

x ₂ = ^(- BV - ඩී) / 2 අ

x යන ලබා අගයන් ලෙස, y හි අගය ශුන්ය අනුරූප ඇත ඔවුන් x අක්ෂය සමග එකට හමුවන තැන ඇති ලකුණු වේ.

ඉන් අනතුරුව අප කරුණාවෙන් ඛණ්ඩාංක තලය ද parabola වන ශීර්ෂයක් සහ ලබා අගයන්. වඩාත් විස්තරාත්මක සටහනක් සඳහා වැඩි කිහිපයක් ලකුණු සොයා බැලිය යුතු වෙනවා. මේ අරමුණ ඉටුකරගැනීම සඳහා අපි යම් අගය x, අවසර වසම තෝරා, සහ සමීකරණය කාර්යය එය ආදේශ. ගණනය කිරීම් එහි ප්රතිඵලය වී ඇත්තේ, y අක්ෂය මත ලක්ෂ්යයක් සම්බන්ධීකරණය වේ.

කාල සටහනක් ගොඩනැගීමේ ක්රියාවලිය සරල කිරීම සඳහා, ඔබ විසින් X අක්ෂය සඳහා parabola හා මළබද්ධය ඇති ශීර්ෂයක් හරහා සිරස් ඉරක් අඳින්න පුළුවන්. මෙය වනු ඇත සමමිතිය අක්ෂය, තනි ලක්ෂ්ය සහිත වන මාර්ගයෙන්, අර්ථ දැක්විය හැකි අතර ඉරකින් සිට දෙවන equidistant.