වැඩේ ත්රිකෝණය: සංකල්පය හා එහි ගුණ

ජ්යාමිතික ගැටළු තීරණය දැනුම ඉතා විශාල ප්රමාණයක් අවශ්ය වේ. මෙම විද්යාවේ මූලික අර්ථ දැක්වීම් එක් අයිතියක්-වැඩේ ත්රිකෝණය.

මෙම සංකල්පය යටතේ අදහස් ජ්යාමිතික චරිතයක් කොන් තුනක් සහිත යුක්ත පැති, හා කෝණ එකක් විශාලත්වය අංශක 90 වේ. අයිතිය කෝණය ඇති වීමට දායක වන පක්ෂ විසින් එය විරුද්ධ වන තුන්වන පක්ෂය, කර්ණය ලෙස වන අතර, කකුල් ලෙස හැඳින්වේ.

සමාන අගයක් ඇති කකුල් නම්, එය සමද්වීපාද ඍජුකෝණී ත්රිකෝණයක් ලෙස හැඳින්වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී දෙකක් සඳහා සිටියෝ පවතී ත්රිකෝණ වර්ග, ගුණ කණ්ඩායම් දෙකේම නිරීක්ෂණය කළ බව, ඉන් අදහස් වන්නේ. සමද්වීපාද ත්රිකෝණය පදනම කෝණ හැම විටම පරම නිසා එවැනි චරිතයක් තියුණු දාර අංශක 45 ඇතුලත් වනු ඇත බව ඔබට මතක ඇති.

පහත සඳහන් ලක්ෂණ එකක් වල පැවැත්ම දකුණු වැඩේ ත්රිකෝණය තවත් සමාන වේ කරන බව හඟවන:

1. මෙම ත්රිකෝණ කකුල් දෙක සමාන ය;
2. සංඛ්යා එම කර්ණය හා කකුල් එකක් ද ඇත;
3. කර්ණය සමාන වන අතර, ඕනෑම තියුණු කොන්;
4. සමානාත්මතාවය, කකුල සහ උග්ර කෝණය තත්ත්වය නිරීක්ෂණය කරන ලදී.

සම්මත සූත්ර භාවිතා කරමින් සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක ප්රදේශයක් ලෙස පහසුවෙන් ගණනය, හෝ අනෙක් පැති දෙකක් නිෂ්පාදනය අර්ධ සමාන ප්රමාණයක් ලෙස ඇත.

පහත සඳහන් සබඳතා ඇති හතරැස් ත්රිකෝණයේ නිරීක්ෂණය කර ඇත:

1. කකුලක් කර්ණය හා ඒ මත වන සිය මධය සමානුපාතික වැඩි කිසිවක් නොවේ;
2. සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක රවුම විස්තර කිරීමට ගැන නම්, එහි කේන්ද්රය කර්ණය මැද පිහිටි ලැබේ;
3. අයිතිය කෝණය උකහා උස එහි කර්ණය දී ත්රිකෝණයේ පාද වල ප්රක්ෂේපනය සාමාන්ය අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

රසවත් දෙයක් දකුණු වැඩේ ත්රිකෝණය, මේ දේපළ හැම විටම ගරු කරන බව ය.

පයිතගරස් 'ප්රමේයය

හතරැස් ලාක්ෂණික ඉහත ගුණ අමතරව පහත කොන්දේසි ත්රිකෝණ: කර්ණය වර්ග පාද වල කොටු මුදලක් සමාන වේ. පයිතගරස් ප්රමේයය - මෙම ප්රමේයය එහි නිර්මාතෘ පසුව නම් කර ඇත. මත ඉදි කරන ලද කොටු ගුණ අධ්යයනය නිරත විට ඔහු මෙම අනුපාතය විවෘත ත්රිකෝණයේ හතරැස් පැති.

ප්රමේයයේ ඔප්පු කිරීමට අපට ත්රිකෝණයක් ABC, a හා b දක්වනු වන කකුල්, කර්ණය ඇ සකස් කිරීම. ඊළඟට, අපි වර්ග දෙකක් ඉදි. එක් පැත්තකින්, එම මුදල අනෙක් කකුල් දෙක කර්ණය වනු ඇත.

ඇත්තෙන්ම, මෙම අනුපාත සමාන වන බව හතර ත්රිකෝණ ABC හා දෙවන වර්ග යන ප්රදේශවල එකතුව ලෙස, හෝ වර්ග පැත්තේ ලෙස: එවිට, වර්ග පළමු ප්රදේශයේ මාර්ග දෙකක් ද සොයා ගත හැක. බව ය:

^2, + (AB / 2) = (a + b) ^{2 4,} ඵලිත ප්රකාශනය පරිවර්තනය කරගන්න:

² +2 ab = ² + b ² + ab 2

එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, අපි ලබා: ඇ = ² + b ^{2 2}

මේ අනුව, මෙම ත්රිකෝණ පිළිබඳ ලාක්ෂණික සියලු ගුණ හතරැස් ත්රිකෝණය අනුරූප ජ්යාමිතික චරිතයක් පමණක් නොවේ. කෝණයක් ඉදිරියේ එම සංඛ්යාව වෙනත් අසමසම සබඳතා තිබීම කිරීමට යොමු කරයි. තම අධ්යයන සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක වැනි චරිතයක් සෑම තැනකම සොයා ඇති ලෙස, විද්යාව පමණක් නොව, එදිනෙදා ජීවිතයේ දී පමණක් නොව, ප්රයෝජනවත් වනු ඇත.