විශ්වාසය පරතරය. එය කුමක් ද? එය භාවිතා කළ හැක ද?

විශ්වාසය පරතරය, සංඛ්යා ලේඛන ක්ෂේත්රයේ සිට අප වෙත පැමිණියහ. විශ්වසනීයත්වය ඉහළ උපාධියක් නොදන්නා පරාමිතිය ඇස්තමේන්තු කිරීමට සේවය කරන යම් යම් පරාසයක්. මෙය පැහැදිලි කිරීමට ඇති පහසුම ක්රමය උදාහරණයක් සමඟ ය.

ඔබ, උදා, සේවාදායකය ප්රතිචාර කාලය සේවාලාභී ඉල්ලීමට කිසිදු අහඹු අගය ගවේෂණය කිරීමට අවශ්ය සිතන්න. පරිශීලක වර්ග නිශ්චිත ලිපිනය සෑම අවස්ථාවකදීම, සේවාදායකය විවිධ වේගයන්ගෙන් ඊට ප්රතිචාර දක්වයි. මේ අනුව, පරීක්ෂණ ප්රතිචාර කාලය අහඹු වේ. ඒ නිසා, විශ්වාසය පරතරය මෙම පරාමිතිය මායිම් තීරණය කිරීම සඳහා, සහ එය 95% ක සම්භාවිතාවක් සමග තර්ක කිරීමට හැකි වනු ඇත ප්රතිචාරය අනුපාතය සේවාදායකය අප විසින් ගණනය පරාසයක වනු ඇත.

හෝ ඔබ එම සමාගමේ වෘත්තීය ලකුණ දන්නවා කොපමණ දැන ගැනීමට අවශ්ය. විශ්වාසය පරතරය ගණනය කල විට, එසේ නම් එය කළ හැකි, උදාහරණයක් ලෙස, මෙම දැනුවත් පාරිභෝගිකයන්ට 95% ක සම්භාවිතාවයකින් ප්රතිශතය බව කියන්න වනු ඇත වෙළඳ නාමය, 27% සිට 34% දක්වා පරාසයක වේ.

මෙම වචනය ඉතා විශ්වාසය මට්ටමේ වැනි අගය හා සමීපව සම්බන්ද නිසා. එය සුදුසු විකල්පය විශ්වාසය පරතරය ඇතුළත් වන බව හැකියාවක් ඇත. මෙම අගය සිට එය කොතරම් විශාලද අපගේ අපේක්ෂිත පරාසයක වනු ඇත මත රඳා පවතී. එය ලැබෙන වටිනාකම, පටු විශ්වාසය පරතරය, සහ අනෙක් අතට වැඩි වේ. සාමාන්යයෙන් එය 90% ක්, 95% ක් හෝ 99% ක් කිරීමට පියවර ගෙන තිබේ. වටිනාකම 95% ක් ඉතා ජනප්රිය වේ.

ක්රියාකාරී අංගයක් ද නිරීක්ෂණ ලෙස ලලිත් සහ නියැදි ප්රමාණයේ බලපායි. එහි අර්ථ ප්රශ්නයට ලක්ෂණයට යටත් බවට උපකල්පනය මත පදනම් වේ සාමාන්ය බෙදාහැරීමේ නීතිය. මෙම ප්රකාශය ද Gauss ගැන, නීතිය ලෙස හැඳින්වේ. ඔහුට අනුව, මෙම සම්භාවිතා විස්තර කළ හැකි බව අඛණ්ඩ සසම්භාවී විචල්යයක් සාමාන්ය බෙදාහැරීමේ ලෙස හැඳින්වේ. සාමාන්ය බෙදාහැරීමේ උපකල්පනය වැරදි බව ඔප්පු නම්, ඇස්තමේන්තු වැරදි වෙන්න පුළුවන්.

පළමුව, සඳහා විශ්වාසය පරතරය ගණනය කරන ආකාරය සමග ගනුදෙනු ඉඩ ඇති අපේක්ෂාව වේ. හැකි නඩු දෙකක් ඇත. ව්යාප්ත කිරීම (සසම්භාවී විචල්යයක් වන විසිරීම උපාධිය) දැන හෝ නොහැකි විය හැක. එය දන්නේ නම්, අපේ විශ්වාසය පරතරය පහත සූත්රය උපයෝගී කර ගණනය කරනු ලැෙබ්:

HSR - T * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * σ / (sqrt (n)),, එයද

α - ලකුණක්,

ටී - ලප්ලාස් බෙදා වගුවේ පරාමිතිය,

sqrt (n) - මුළු වර්ග මූල නියැදි පරිමාව ,

σ - විචලතාව වර්ග මූල.

විචලතාව නොදන්නා නම්, එය අප අපේක්ෂිත ගති ලක්ෂණය සියලු වටිනාකම් දන්නේ නම්, ගණනය කළ හැක. මෙය සිදු කිරීම සඳහා පහත දැක්වෙන සූත්රය භාවිතා කරන්න:

σ2 = h2sr - (HSR) 2 දරන,

h2sr - ද අධ්යයනය ගති ලක්ෂණය තරීර් චතුරස්රයේ සාමාන්ය වටිනාකම,

(HSR) 2 - වර්ග මධ්යන්ය අගය ද ලක්ෂණයක්.

මෙම නඩුවේ විශ්වාසය පරතරය ගණනය වේ විසින් සූත්රය තරමක් වෙනස් වේ:

HSR - T * S / (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * S / (sqrt (n)),, එයද

XCP - නියැදි අදහස්,

α - ලකුණක්,

ටී - ශිෂ්ය බෙදා වගුව t = T (ɣ; n-1) විසින් සොයා ඇති බව පරාමිතිය,

sqrt (n) - නියැදි ප්රමාණයේ වර්ග මූලය,

ගේ - විචලතාව වර්ග මූල.

මේ උදාහරණය බලන්න. එය මනින පරාමිතිය සැබෑ වටිනාකම අඩංගු 99% විශ්වාසය පරතරය ක සම්භාවිතාව සමඟ සොයා ගත යුතු මිනුම් 7 ප්රතිඵල 30 ට සමාන වන, පරීක්ෂණ ලක්ෂණය සාමාන්ය වටිනාකම තීරණය කළ බව උපකල්පනය සහ නියැදි විචලතාව 36. සමාන විය.

= 3,71; t = T (7-1 0,99): පළමු අපි ටී දේ නිර්වචනය කරයි. ඉහත සූත්රය භාවිතා කරමින්, අප ලබා ගන්න:

HSR - T * S / (sqrt (n)) <= α <= HSR + T * S / (sqrt (n))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

දන්නා අදහස් සමග නඩුව, සහ ගණිතමය බලාපොරොත්තු කිසිදු දත්ත සහ එකම දන්නා අගය අපක්ෂපාතී විචලතාව ඇස්තමේන්තු කාරණයක් ද ඇත විට ලෙස විචලතාව සඳහා විශ්වාසය පරතරය ගණනය කර ඇත. අපි ඔවුන් ඉතා සංකීර්ණ සහ අවශ්ය නම්, ඔවුන් හැම විටම ජාලය මත සොයා ගත හැකි බැවින්, මෙහි එහි ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රය දෙන්නේ නැහැ.

අපි විශ්වාසය පරතරය පහසුවෙන්ම එක්සෙල් වැඩසටහනක් හෝ නමින් නම් කර තිබූ ජාලය සේවා, භාවිතා කර තීරණය කළ බව පමණක් සටහන් කර ගන්න.