සංඛ්යා ලේඛන තුල සාමාන්ය: සංකල්පය, ෙද්පළ සහ ගණනය

මේ ගැන අදහසක් හෝ සංසිද්ධිය ඇති කිරීම පිණිස, අප බොහෝ විට සාමාන්ය අගයන් භාවිතා කරන්න. ඔවුන් සාමාන්ය එකම සාමාන්ය දර්ශකයක් නොවේ, කෙසේ වෙතත්, ආර්ථික, විවිධ අංශ වලින් වැටුප් මට්ටම, සමාන කාල පුරා එම භූමිය මත උෂ්ණත්වය හා වර්ෂාපතනය, භූගෝලීය වශයෙන් විවිධ ප්රදේශවල බෝග අස්වැන්න, සහ යනාදි. ඩී සංසන්දනය කිරීම සඳහා භාවිතා වේ - එවැනි රඟට අගය ලෙස වඩාත් නිවැරදි ව තක්සේරු කිරීමට ප්රවේශයන් සඳහා යම් යම් අවස්ථාවල දී. සංඛ්යා ලේඛන දී, එය පුළුල් ලෙස දී ඇති ජනගහනය විශේෂාංග ක සහායක විස්තරාත්මක බෙදා ලක්ෂණ ලෙස භාවිතා කර ඇත. ඒක මධ්යන්යයේ සිට වෙනස් වන ආකාරය අපි දැන් බලමු මොකක්ද? එහි භාවිතය සඳහා අවශ්ය විය.

සංඛ්යානය මධ්යම තරමේ: හා අර්ථ ගුණ

එකට 10 දෙනෙකු අධ්යක්ෂ සමග, සමාගම: පහත සඳහන් තත්ත්වය ගැන සිතා බලන්න. . 10,000 ඇමරිකානු ඩොලර් මිලියන - සාමාන්ය කම්කරුවන් 1,000 ඇමරිකානු ඩොලර් මිලියන, ඔවුන්ගේ නායක, එපමනක් නොව, හිමිකරු වන, ලැබේ. අපි අංක ගණිතමය මධ්යන්යයේ ගණනය නම්, එය ශාක දී සාමාන්ය වැටුප 1900 යූ.ඒ.එච් සමාන බව හැරෙනවා. මෙම ප්රකාශය සැබෑ කරයිද? නැත්නම්, උදාහරණයක් ලෙස ගත කිරීමට, එම රෝහල වාට්ටුවේ නවයක් 36,6 කිරීමට ° C උෂ්ණත්වයේ හා එක් අයෙකු එය 41 ° සී වන සමඟ මෙම නඩුව සමාන්තර සාමාන්ය (36,6 * 9 + 41) වන / 10 = 37,04 ° සී නමුත් මේ අය එක් එක් කෙනා අසනීප ඉදිරිපත් බව ඉන් අදහස් කරන්නේ නැහැ. මේ සියල්ල මධ්යම බොහෝ විට ප්රමාණවත් නොවේ යන අදහස යෝජනා, සහ එහි භාවිතය මධ්යම තරමේ අමතරව, ඒ නිසයි. සංඛ්යා ලේඛන, මෙම දර්ශකය හරියටම වෙනස්කම් නියෝගයක් මාලාවක් මැද පිහිටා ඇති විකල්පය, ලෙස හැඳින්වේ. අපේ උදාහරණ සඳහා එය ගණනය නම්, අපි පිළිවෙළින් 1000 ඇමරිකානු ඩොලර් මිලියන ලබා ගන්න. හා 36,6 ° සී වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සංඛ්යා ලේඛන තුළ මධ්යම තරමේ එය දෙපස (ඉහළ හෝ පහළ) එසේ භාගයක් තුළ ඇති අංකය බෙදාලන වටිනාකම ලබා දී මාලාවක් ඒකක සංඛ්යාව සමාන සකස් කිරීම වේ. 50 වැනි percentile හෝ quantile 0.5: මේ නිසා දේපල, මෙම දර්ශකය කිහිපයක් නම් වේ.

සංඛ්යා ලේඛන තුල සාමාන්ය සොයන්නේ කෙසේද

විවික්ත හෝ පරතරය: මෙම අගය ගණනය කිරීමේ ක්රමය අපට ඇති variational මාලාවේ දේ වර්ගය මත රඳා පවතී. පළමු අවස්ථාවේදී, මාධ්ය ඉතා සරල සංඛ්යා ලේඛන වේ. ඔබ කළ යුතු සියල්ල, සංඛ්යාත ඓක්යය 2 එය බෙදා වෙන් හා පසුව ½ ක ප්රතිඵලයක් එකතු කිරීමයි. එය පහත සඳහන් උදාහරණය ගණනය මූලධර්මය පැහැදිලි කිරීම සඳහා හොඳම වේ. අපි උපන් දා දත්ත වර්ගීකරණය කරනු ඇති අතර මධ්යම තරමේ යනු කුමක්ද කියා සොයා බැලීමට අවශ්ය වේ සිතන්න.

195/2 + ½ ක =: සමහර සරල ගණනය කිරීම් සහිත, අපි කැමති අංගයක් බව ලබා 98, i.e., 98th අනුවාදය. එහි අර්ථය කුමක් ද යන්න සොයා බැලීම සඳහා වන වාර ගණන අවම විකල්ප සමඟ ආරම්භ, නිරතුරුවම සමුච්චය යුතුය. මේ අනුව, පළමු පේළි දෙකෙහි එකතුව අපට 30. දෙන එය එහි විකල්ප 98 ඇති බව පැහැදිලි ය. අපි තුන් වන විකල්පය (70) සංඛ්යාත ප්රතිඵලයක් එකතු නම්, අපි 100 සමාන මුදලක් ලබා එය හුදෙක් 98-මම ප්රභේද්යයක් වන අතර, ඒ නිසා මධ්යම මට්ටමේ දරුවන් දෙදෙනෙක් ඇති බව පවුලේ වේ. අන්තරය සංඛ්යාව සඳහා පරිදි, සාමාන්යයෙන් පහත සඳහන් සමීකරණය භාවිතා ඇත:

එම් _ඊ = X + _{මට මා} * (Σf / 2 - _{මා-1 S)} / _මා f _දරන,:

• _මා X - පළමු පරතරය මධ්යන්ය වටිනාකම ෙකොපමණද;
• Σf - මාලාවේ අංකය (සංඛ්යාත මුදලක්);
• මම _මා - මධ්යම තරමේ අගය පරතරයේ
• _මා f - මධ්යම තරමේ සංඛ්යාත පරාසය;
• _{මට-S 1} - මධ්යම මට්ටමේ පෙර බැඳුම් සමුච්චිත සංඛ්යාත මුදලක්.

නැවතත්, උදාහරණයක් තොරව මෙහි තේරුම් ගැනීමට ඉතා දුෂ්කර වී ඇත. අපි අගය මත දත්ත හිතන්න වැටුප්.

ඉහත සූත්රය භාවිතා කිරීම සඳහා, අප පළමුව රඟට පරතරය තීරණය කිරීම සඳහා අවශ්ය වේ. එවැනි පරාසය තෝරා ඇති ලෙස, සමුච්චිත සංඛ්යාතය සංඛ්යාත මුදලක් අඩකට වඩා ඉහළ හෝ සමාන වේ. ඒ නිසා, 2 510 බෙදීම, අපි මේ මිනුම් දණ්ඩ රූබල් 250,000 ක් වැටුප් අගය සිට පරතරය අනුරූප බව දකින්න. දක්වා 300,000 රූබල්. දැන් එය සූත්රය තුළ ඇති දත්ත සියල්ල ආදේශ කළ හැකි ය:

එම් _ඊ = X + _{මට මා} * (Σf / 2 - _{මා-1 S)} / _මා f = 250 + 50 * (510/2 - 170). / 115 = 286.96 දහසක් අරියාලේ.

අපේ ලිපිය ප්රයෝජනවත් වී ඇත බලාපොරොත්තු වෙනවා, ඔබ දැන් සංඛ්යා ලේඛන තුල සාමාන්ය දේ සහ එය කෙසේ ගණනය කළ යුතුය පැහැදිලි අදහසක් තියෙනවා.