සමාන්තර රේඛා හා ගුවන් යානා

ජ්යාමිතිය පාඨමාලාව පුරා, පරිමාව හා බහුමානික උපකාරයන්: එය බොහෝ වෙනස් තේමාවන්, නීති රීති, ප්රමේයයන් හා ප්රයෝජනවත් දැනුම ඇතුළත් වේ. එක් පවා ඉතා සංකීර්ණ, අපගේ ලෝකයේ තිබෙන සෑම දෙයක්ම සරල සෑදී ඇති බව සිතා ගත හැකිය. ලකුණු, මාර්ග, ගුවන් යානා - ඒ සියල්ල එහි ඔබේ ජීවිතය තුළ ය. ඔවුන් අවකාශයේ වස්තූන් අතර ඇති සම්බන්ධතාවය පිළිබඳව ලෝකයේ දැනට පවතින නීති තමන් ණයට දෙන්න. එය ඔප්පු කිරීම සඳහා, ඔබ විසින් සමාන්තර රේඛා හා ගුවන් යානා ඔප්පු කිරීමට උත්සාහ කළ හැකිය.

කෙළින්ම කුමක්ද? සෘජු - කෙටිම මාර්ගය ඔස්සේ කරුණු දෙකක් සම්බන්ධ කරන මාර්ගය අවසන් සහ අනන්තය බවට දෙපාර්ශ්වයම කල් පවත්නා නැත. ගුවන් යානය - දුම්රිය ඔස්සේ ඍජු රේඛාවක් කිරිම ප්රගතිකය යෝජනාව සමග පිහිටුවා මතුපිට. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඕනෑම රේඛා දෙකක් අවකාශයේ ඡේදනය ලක්ෂ්යයක් තිබේ නම්, ඒ හා සමගාමීව ඔවුන් විසින් ගුවන් යානය තුළ බොරු කියන්න පුළුවන්. කෙසේ වෙතත්, ආකාරය ප්රකාශ කිරීමට ගුවන් යානා පිළිබඳ සමාන්තර පරිගණනය සඳහා එම දත්ත එවැනි ප්රකාශයක් සඳහා ප්රමාණවත් නොවේ නම්,, හා සරල රේඛා?

ඔවුන්ට පොදු ස්ථාන නැත බව - සමාන්තර රේඛා හා ගුවන් යානා ප්රධාන තත්වය. අපසාරී රේඛා වැනි සංකල්පයක් නැති වන, පොදු ස්ථාන නොමැති තතු තුල, සමාන්තර හැකි නොව diverging, ඍජු, ද්විමාන තලය මෙන් නොව. මේ තත්ත්වය සදහා සමාන්තර පරිගණනය හමු නොවේ නම් - මේ නිසා, මෙම දුම්රිය මාර්ගය සමහර එක් අවස්ථාවක දී ගුවන් යානය ඡේදනය හෝ එය සම්පූර්ණයෙන්ම වේ.

දේ ගැන අපට සමාන්තර පරිගණනය තත්ත්වය පැහැදිලි මාර්ගය හා ගුවන් යානය සියලු දන්නේ කොහොමද? අවකාශය ඕනෑම අවස්ථාවක දී, සමාන්තර මාර්ගයක් සහ තලය අතර දුර, නියත වන බව. එහි උපාධි බිලියන දී පවා සුලු හෝ වේ නම්, බෑවුම කෙළින්ම ඉක්මනින් හෝ පසුව නිසා අනන්තය අන්යොන්ය කිරීමට තලය හරහා. පොදු ස්ථාන නොමැති - - හමු නැහැ සමාන්තර මාර්ගය හා ගුවන් යානය එසේ එහි ප්රධාන තත්ත්වය, මේ පාලනයට හැකි එකම විෂය වන්නේ ඒ නිසයි.

කුමක්ද සමාන්තර රේඛා හා ගුවන් යානා ගැන කතා, එකතු කළ හැක්කේ කෙසේද? සමාන්තර රේඛා එක් ගුවන් යානය, දෙවන, හෝ ගුවන් යානය සමගාමීව අයිති, හෝ ද එයට අයත් නම් කුමක්. මම කොහොමද ඒක ඔප්පු කළ හැක්කේ කෙසේද? රේඛාව හා මෙම පේලිය සමාන්තර සිදු කරන ලද ගුවන් යානය සමගාමීව, එය ඉතා පහසු විය. සමාන්තර රේඛා පොදු ස්ථාන නැහැ - ඒ නිසා, ඔවුන් හමුවන තැන නැහැ. ඇය හෝ සමාන්තර කිරීමට නම්, හෝ ගුවන් යානයේ බොරු - සහ රේඛාව එක් අවස්ථාවක දී හමුවන තැන නම් නැත. මෙම කරුණු හරහා තොරව මාර්ගය හා ගුවන් සමගාමීව නැවත වරක් ඔප්පු කර තිබෙනවා.

ජ්යාමිතියෙහි, එහි ද තලය දෙකක් හා ඔවුන් දෙදෙනාම ලම්බ ඍජු රේඛාවක් තිබේ නම්, ගුවන් යානා සමාන්තර බව සඳහන් වන ප්රමේයය වේ. මේ හා සමාන ප්රමේයය රේඛා දෙකක් ඕනෑම ගුවන් යානයක් ලම්බ නම්, ඔවුන් එකිනෙකාට සමාන්තර වන බව ප්රකාශ කරයි. සැබෑ ද ඇතැම්විට මාර්ග සහ ගුවන් යානා වල සමාන්තර පරිගණනය නම් යන්න, මේ ප්රමේයයන් ප්රකාශ?

එය මේ නිසා බව හැරෙනවා. ගුවන් යානය ලම්බ මාර්ගයක්, එහි සෑම විටම තලය තුල ය ද එකට හමුවන තැන අවස්ථාවක තවත් රේඛාව ඇති ඕනෑම ඍජු රේඛාවක් වෙත දැඩි එකිනෙකට ලම්බක වනු ඇත. ඍජු මාර්ගය මෙම බහුවිධ ගුවන් යානා හමුවන තැන වන අතර, ඔහු සියලු අවස්ථාවල දී එය ලම්බ නම් - එකිනෙකාට අනතුරුව සියලු දත්ත තලය සමාන්තර. මේ සඳහා හොඳ උදාහරණයක් පිරමිඩයේ දරුවන් ය: එය අපේක්ෂිත සෘජු අක්ෂය හා පිරමිඩයේ මුද්ද ලම්බ වනු ඇත - ගුවන් යානා.

එම නිසා, සමාන්තර මාර්ගය හා ගුවන් ඔප්පු කිරීමට ප්රමාණවත් තරම් පහසු වේ. අධ්යයනය මගින් ලබා මෙම දැනුම මුල ජ්යාමිතිය ශිෂ්ය සහ වැඩිදුර අධ්යාපන විශාල වශයෙන් තීරණය කරන්න. ඔබ පුහුණු මුල දී ලබා ගත් දැනුම නිවැරදිව භාවිතා කරන ආකාරය දන්නවා නම්, එය ඇති සූත්ර විශාල සංඛ්යාවක් ක්රියාත්මක වීමට හැකි වනු ඇත, සහ ඔවුන් අතර ඇති තර්කානුකූල සම්බන්ධයක් යන්න. ප්රධාන දෙයක් - මූලික කරුණු වටහා ගැනීමයි. එය එසේ නොවේ නම් - අධ්යයනය ජ්යාමිතිය ඉදිකිරීම සමාන කළ හැක්කේ මහල් ගොඩනැගිල්ල අත්තිවාරමක් නැති. මෙම විෂය ප්රවේශම් අවධානය හා සම්පූර්ණ පර්යේෂණ අවශ්ය කරන්නේ ඒ නිසයි.