Dirichlet ගේ මූලධර්මය. සංකීර්ණ ගැටළු විසඳුම දී පැහැදිලි සහ සරල

ජර්මානු ජාතික ගණිතඥයෙකු Gustava Lezhona Dirichlet, පීටර් (13.02.1805 - 05.05.1859), ඔහුගේ නම මාතෘකාව මූලධර්මය නිර්මාතෘ ලෙස හැඳින්වේ. නමුත් ", කුරුල්ලන්, සෛල" ආදර්ශය මගින් සම්ප්රදායිකව පැහැදිලි න්යාය, අමතරව විද්යා ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් ඇකඩමියේ විදේශීය අනුරූප සාමාජික, ලන්ඩන් රාජකීය සංගමයේ සාමාජික, විද්යා පැරිස් ඇකඩමිය, විද්යා බර්ලින් ඇකඩමි නිසා, බර්ලිනය හා Göttingen විශ්ව විද්යාලයේ මහාචාර්ය ගණිතමය විශ්ලේෂණය සහ බොහෝ පත්රිකා සංඛ්යාව න්යාය .

ඔහු ගණිතය බවට ප්රසිද්ධ මූලධර්මය හදුන්වා දුන්නා පමණක් නොව, Dirichlet ද යම් යම් කොන්දේසි සහිත පූර්ණ සංඛ්යා හෝ සමාන්තර ශ්රේඪියක පවතින ප්රථමක සංඛ්යා අනන්ත සංඛ්යාවක් මත ප්රමේයය ඔප්පු විය. සාපේක්ෂව අගමැති සංඛ්යාව - මේ සඳහා තත්ත්වය පිළිබඳ ඇය හා වෙනසක් කළ බව පළමු පදය.

ඔහු බෙදාහැරීම නීතිය පිළිබඳ නිවැරදි අවබෝධයක් ලබා සාමාන්ය අංක, ක මැදක් වන වර්ධනයන් අංක ගණිතමය. Dirichlet යම් දැක්ම ඇති බව කාර්යයන් මාලාවක් හඳුන්වා, ඔහු කොටසක් සාර්ථක ගණිතමය විශ්ලේෂණ පළමු වරට බවට පුළුල් කොන්දේසි අභිසාරී සංකල්පය නිවැරදිව ප්රකාශයට පත් හා ගවේෂණය සහ සංඛ්යාව අභිසරණය ස්ථාපිත කිරීමට, හැකියාව ක බරපතල වැඩ සහිත සාක්ෂි ඉදිරිපත් වූ ෆූරියර් මාලාවක් ද ඉහල මට්ටමක අඩු මට්ටම් ලෙස, පරිමිත සංඛ්යාවක් ඇති බව උත්සවයකට . මම යාන්ත්ර විද්යාව හා ගණිත භෞතික විද්යාව (අනුවර්තී කාර්යයන් න්යාය සඳහා Dirichlet මූලධර්මය) ක Dirichlet ප්රශ්න ක්රියා කිරීමට අවධානය යොමු නොකර දාලා යන්න එපා.

ජර්මන් ජාතික විද්යාඥයා නිර්මාණය කර ක්රමය අපට මූලික අධ්යාපන දී Dirichlet මූලධර්මය අධ්යයනය කිරීමට ඉඩ සලසා දෙයි එහි දෘශ්ය සරල වේ. , ජ්යාමිතිය සරල ප්රමේයයන් සඳහා, සහ සංකීර්ණ තාර්කික හා ගැටලු නිරාකරණය කිරීම සඳහා සාක්ෂි ලෙස භාවිතා කරනු ලබන අයදුම්පත් රැසක් සඳහා බහුකාර්ය මෙවලමක්.

මෙම ක්රමය භාවිතා කිරීම ලබා ගත හැකි හා පහසුවෙන් මග පැහැදිලිව වාදනය එය පැහැදිලි කිරීම සඳහා අවසර ලබා දී ඇත. Dirichlet මූලධර්මය සකස් සංකීර්ණ හා මතභේදකාරී සියුම් ප්රකාශනය ස්වරූපයෙන් ඇත: "disjoint කොටස් කිහිපයකට කඩා එන් අංග සමූහයක් සඳහා - n (පොදු අංග අතරෙ), එන් ලබා> n, අවම වශයෙන් එක් කොටසක් එකකට වඩා අඩංගු වනු ඇත අංගයක්. " එය පෙනුම ලබා ගැනීමට මේ සඳහා හොඳින් වෙනස් විදියකට අසමු තීරණය විය පැහැදිලි බව ලබා ගැනීම සඳහා, අප "හාවා" තුළ ඇති N වෙනුවට තිබූ අතර n සඳහා "කූඩුව ', සහ abstruse ප්රකාශනයක්:" සෛල වඩා අවම වශයෙන් එක් වැඩි විස්තර සඳහා හාවන්, එහි දී සෑම විටම බව සපයන කට වඩා වැඩි දෙකක් සහ හාවා ලැබෙන අතර අවම වශයෙන් එක් සෛල,. "

වැඩි තර්ක මෙම ක්රමය ඒ වෙනුවට දන්නා, ඔහු පුළුල් ලෙස Dirichlet මූලධර්මය ලෙස ප්රසිද්ධියට පත් විය. , එය භාවිතා කරන විට විසඳිය හැකි බව විවිධ කාර්යයන්. විසඳුම් පිළිබඳ සවිස්තර විස්තරයක් ඇතුල් වී නොමැති නිසා, Dirichlet මූලධර්මය සාධකයන් සරල ජ්යාමිතික සහ තාර්කික කාර්යයන් සඳහා සමාන මෙන්ම අදාළ වේ හා උසස් ගණිතය ප්රශ්න සලකා බැලූ කල, දෘෂ්යක සඳහා පදනම වනු ඇත.

මෙම ක්රමය නියමුවන් ක්රමය ප්රධාන අමාරුවෙන් දත්ත "හාවා" පිළිබඳ අර්ථ දැක්වීම යටතේ ආවරණය, සහ ලෙස සලකනු කළ යුතු දේ තීරණය කිරීම සඳහා වන බව සඳහන් කරයි: "සෛල."

සෘජු ඇති ප්රශ්නය හා සමාන ගුවන් යානය තුළ බොරු ත්රිකෝණය, අවශ්ය නම් එය, එක කොන්දේසියක් භාවිතා කිරීමට පමණක් සීමා තුනක් ඇති පැති, තරණය කළ නොහැකි බව ඔප්පු කිරීමට - රේඛා ඕනෑම උස ත්රිකෝණය හරහා ගමන් කරන්නේ නැත. ඇති "hares" ත්රිකෝණයේ උස සලකා, සහ "සෛල" ලෙස මාර්ගය දෙපස වැටී ඇති අර්ධ ගුවන් යානා දෙකක් වේ. එය උස අවම වශයෙන් දෙකක් අවශ්ය ලෙස ඔවුන් සීමා කරන කාලය දිග සෘජුවම යටපත් නොවේ, පිළිවෙලින්, අර්ධ තලය එක් වනු ඇත බව පැහැදිලි ය.

සරලව හා ඉංගිරිසි පරහක් තිබුණාට එය තානාපතිවරුන් සහ දැන්වීම් තර්කානුකූල ගැටලුව සඳහා Dirichlet මූලධර්මය භාවිතා. එක් එක් තානාපති විදේශ රටක සංකේතය ලබන බව ඒ නිසා වට මේස දී විවිධ රාජ්යයන් පහළින් පිහිටා, නමුත් පරිමිතිය ඔස්සේ පිහිටා ඇති රටවල කොඩි ඇත. එය ධජය දෙකක් අවම වශයෙන් අදාළ රටවල නියෝජිතයන් ලබන වනු ඇත විට, එවැනි තත්ත්වයන් පැවැත්ම ඔප්පු කිරීමට අවශ්ය වේ. අපි "කුරුල්ලන්" සහ මේසය භ්රමණය තුළ ඉතිරි තත්ත්වය නම් කීරීමට (ඔවුන් දැනටමත් එක් අඩු වනු ඇත) "සෛල" සඳහා තානාපතිවරුන් පිළිගැනීමට නම්, ප්රශ්නය එය විසින්ම තීරණය වෙතට පැමිණෙන්නේ නැත.

මෙම උදාහරණ දෙක ජර්මානු ජාතික ගණිතඥයෙකු විසින් වර්ධනය ක්රමය භාවිතා සංකීර්ණ ගැටලු විසඳන ආකාරය පහසු නිදර්ශනය කිරීමට ලබා දී ඇත.