ඒකජ සමීකරණ විසඳීම

න්යායික හා ප්රායෝගික අංක ගණිතමය අතර, නිර්මාණශීලී Gauss සුවිශේෂ කාබනික සංගමය, ප්රශ්න ගැඹුර. Gauss වැඩ වීජ ගණිතය (විද්යාව ප්රධාන සිද්ධාන්ත තහවුරු කිරීම), රේඛීය සමීකරණ විසඳුම ඇටවීමට ද බරපතල බලපෑමක් ඇති කෙළේය සංඛ්යා න්යාය හා කොටස් කට ආසන්න සියලු (අභ්යන්තර ජ්යාමිතික මතුපිට), ගණිතමය භෞතික විද්යාව (Gaussian මූලධර්මය), විදුලි න්යාය හා චුම්භකත්වය, භූමිතික (කුඩා කොටු ක්රමයක් ලබා දීමට) තාරකා විද්යාව.

"සාමාන්යයෙන් සමාන්තර පර්යේෂණ"

ඔහුගේ ජීවිතයේ සියලු දෙනාම පාහේ වසර පුරා පැවති (1801 දී ප්රකාශයට පත්) "සාමාන්යයෙන් සමාන්තර පර්යේෂණ", - Gauss අතිමහත් නිර්මාණය තුළ මෙවැනි ආකාරයේ ප්රථම. ඒකජ සමීකරණ විසඳුමක් ඇතුළත් අංකය න්යාය සහ උසස් ගණිතය, - අංක ගණිතයේ මූලික කොටස් - පිහිටුවීම පහත සඳහන්.

"සාමාන්යයෙන් සමාන්තර පර්යේෂණ" ලැයිස්තුගත කර කුඩා හා ප්රධාන ප්රතිඵල ද විශාල පිරිසක් වූ, එය quadratic ආකෘති සම්පූර්ණ සංකල්පය සඳහන් කළ යුතු ය, සහ quadratic පරිපූරක නීතිය පළමු සාක්ෂි. ඔහුගේ ජීවිතය අවසානයේ Gauss පැරණි යුගයේ දැනටමත් ඔප්පු ගොඩනැගිල්ල අස්ර, පැති පිළිබඳ නිවැරදි අංකය සහිත මාලිමා හා මිනුම් දණ්ඩක් විශ්වාසවන්ත බහුඅස්ර ඉදිකිරීමේ හැකියාව යන කාර්යයන් සමඟ ඇසුරු පෙන්නුම් කරමින්, සමීකරණ බෙදීමේ සංකල්පය පිළිබඳ පරිපූර්ණ රවුම හේතු වේ.

Gauss පාලකයෙක් හා මාලිමා භාවිතා සැබෑ බහුඅස්ර ඉදිකිරීම සරල විය හැක කරන සියලුම සංඛ්යා පෙන්නුවා. මෙම ඊනියා "විවිධ Gaussian සාමාන්ය සංඛ්යා පහක්", තුනක් හා පහක්, දාහතක්, සහ දෙසිය පනස් හතක් හා 65.237, සහ ගුණ Gaussian නිඛිල දෙකක විවිධ අදියරයන්හි. උදාහරණයක් ලෙස, විශ්වාසවන්ත කාර්යාල උපකරණ (3h5h17) උපකාරයෙන් ගොඩ - gon අවසර ලැබී ඇති අතර, සංඛ්යා Gaussian නොවන බැවින් නිවැරදි 7-gon, කිසි විටෙකත් විය නොහැකි වේ, එය සාමාන්ය ගණන ඇත.

මුල් පිටුව වීජ ගණිතය සිද්ධාන්තයක්

Gauss නම තවමත් වීජ ගණිතය ප්රධාන සිද්ධාන්තයක් සම්බන්ධ සමග, වන අනුව බහු පද (සැබෑ හා සංකීර්ණ) මුල් වර්ග සංඛ්යාව සමාන වේ (සංඛ්යාත්මක මුල් සංකීර්ණ මූල පරිණාමනය කිරීම එහි අදියර ලෙස බොහෝ වතාවක් සැලකිල්ලට ගත කරනු ඇත). වීජ ගණිතය Gauss ප්රධාන සිද්ධාන්ත පළමු තහවුරු 1799 දී කළා, පසුව සාක්ෂි ඉල්ලුමට තවමත් යම් ප්රමාණයක් විය.

නිරීක්ෂණ සැකසීම

එවැනි ක්රමයක් සමඟ කටයුතු සියලු විද්යාවන් සඳහා අනිසි හැඟීමක්, Gauss විසින් සංවර්ධනය විසඳීම සමීකරණ පද්ධති සඳහා ක්රම ලෙස, මිනුම් වැඩි විය හැකි සාරධර්ම ලබා හැකියාවක් ඇත. විශේෂයෙන් පැතිර ජනප්රියත්වය 1821 Gauss විසිනි. අවම වශයෙන් කොටු ක්රමය. විද්යාඥයන් ආපසු තබා වැරදි න්යාය පදනම්.

මෙම Gauss අධ්යයන අර්ථය

සියලුම දෙනා පාහේ එය දැන් අනාවරණය වී ඇත, කාල් Gauss මහා අධ්යයනය ඔහු තම ජීවිත කාලය තුළ ප්රකාශයට පත් කරනු ලබයි නැහැ. ඔවුන් ඔහුගේ සහෝදරයින් විසින් පිටපත් කරන ලද, ගමන්මාර්ග ස්වරූපයෙන් රචනා, සුරක්ෂිතව තබා ඇත. මෙම අධ්යයනය දත්ත Gauss ක්රියා වෙළුම් දොළහ ප්රකාශයට පත් කිරීමට සිදු වූයේ කුමන Göttingen විද්යාත්මක ප්රජාව ක්රියා, නිරත විය. "ඒකජ සමීකරණ විසඳීම" වඩාත් ආකර්ෂණීය සහ ජනප්රිය වැඩ ලෙස වැරදීමකින් අග ප්රකාශයට පත් මෙම වාර්තා සමග සිය දිනපොතේ සොයාගෙන ඇත.

විසඳීම මත පදනම් චාල්ස්, විද්යාත්මක කටයුතු ඒකජ සමීකරණ. ව්යවහාරික ගණිතය සම්පූර්ණයෙන්ම විද්යාව පදනම කොටසක් ක්රියාත්මක කර ඇති, එය ඉතා අමාරුවෙන් ලබා දී ඇත. අදහස් වෙනුවෙන් සටන් කිරීමට සිදු විය, ඒකජ සමීකරණ පිළිබඳ විසඳුම් තේමාව සැමරීමට අවශ්ය වූ බොහෝ විද්වතුන් සිටියහ.

අංක ගණිතමය අධ්යයනය අංකය න්යාය හා වීජ ගණිත ඉදිරි පිහිටුවීම කෙරෙහි මහත් බලපෑමක් ඇති. පරිපූරක නීති සහ අද දක්වා වීජ ගණිතය වැදගත් ස්ථානයක් හිමි. මේ මහා විද්යාඥයා ඔහු මගේ හිස පිටතට, ඒ කියන්නේ, ගෙන ඇති සියලු දැනුම, සාහිත්ය, "සමාන්තර පර්යේෂණ", "තීරණය Gauss විසින් අනුකෘති" වැනි නිෂ්පාදන මත වැඩ කිරීම අවශ්ය හා "ෙර්ඛීය සමීකරණ විසඳුම" වූයේ නැත.