නැවත පාසැල්. මූලයන් එකතු කිරීම

නවීන ඉලෙක්ට්රෝනික පරිගණක වල අපේ කාලයේ දී, අංකයේ මුලය ගණනය කිරීම අපහසු කාර්යයක් නොවේ. උදාහරණයක් ලෙස, √2704 = 52, මෙය ඔබ වෙනුවෙන් ඕනෑම කැල්කියුලේටරය ගණනය කරයි. වාසනාවකට මෙන්, කැල්කියුලේටරය වින්ඩෝස් වල පමණක් නොව, සුපුරුදු, පවා වඩාත් සරල, දුරකථනය තුල වේ. හදිසියේම, (සුලු සම්භාවිතාවකින් යුත්, සම්භාවිතාවකින් යුත්, ගණනය කිරීම ඇතුළුව, ගණනය කිරීම ඇතුළුව, ගණනය කිරීම ඇතුළුව), ඔබට ලබාගත හැකි මාර්ග නොමැතිව ඔබ සොයා ගනු ඇත, එසේ නම්, ඔබට පමණක් ඔබගේ මොලය මත විශ්වාසය තැබිය යුතුය.

සිතේ පුහුණුව කිසි විටෙකත් තැබිය නොහැක. විශේෂයෙන් බොහෝ විට සංඛ්යා සමඟ කටයුතු නොකරන අයට, බොහෝ සෙයින් මුල් වේ. මුලින් එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම, කම්මැලි මනසක් සඳහා හොඳ උණුසුමකි. මම ඔබට පියවරෙන් පියවර පියවරෙන් පියවර එකතු කරමි. ප්රකාශිත උදාහරණ පහත දැක්වේ.

සරල කිරීමට සමීකරණය:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

මෙය මායාකාරී ප්රකාශනයකි. එය සරල කිරීම සඳහා, අපි සියලු ආකෘති ප්රකාශයන් පොදු ආකාරයට ගෙන යා යුතුය. අපි අදියර තුළ කරන්නෙමු:

පළමු අංකය තවත් සරල කළ නොහැක. අපි දෙවැනි වාරයට යනවා.

48: 48 = 2 × 24 හෝ 48 = 3 × 16 ලෙස 48 ගුණක ගුණ කිරන්න. 24 වර්ග මූලය පූර්ණ සංඛ්යාවක් නොවේ; භාගයක් ඉතිරිව තිබේ. අපට නිශ්චිත අර්ථයක් අවශ්ය බැවින්, ආසන්න වශයෙන් මුල් අපට ගැලපෙන්නේ නැත. 16 න් හතරැස් වර්ගයේ මූල සාධකය වන්නේ 4, root ලකුණ යටතේය. අපි ලබා ගනිමු: 3 × 4 × √3 = 12 × √3

අප සඳහා පහත දැක්වෙන ප්රකාශය සෘණාත්මක ය. අඩුපාඩු සංඥා -4 × √ (27.) අපි 27 ගුණක ගුණක බවට පත් කරමු. අපිට ලැබෙන්නේ 27 = 3 × 9. අපි භාගික ගුණක භාවිතා නොකරන බැවින්, භාගයේ වර්ග මූලයන් ගණනය කිරීමට අපහසුය. අපි ලකුණ 9 සිට, 9. වර්ග මූලයන් ගණනය කරන්න. පහත දැක්වෙන ප්රකාශනය ලබාගත හැක: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

ඊළඟ ඓක්යය √128 මූලය යටතට ගෙන යා හැකි කොටස ගණනය කරයි. 128 = 64 × 2, මෙහි √64 = 8. මෙම ප්රකාශනය නියෝජනය කිරීම ඔබට පහසු නම්, √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

සරල පද වලින් අපි ප්රකාශනය නැවත ලියන්නෙමු:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

දැන් උප-මූල ප්රකාශනය සමඟ අංක එකතු කරන්න. විවිධ උපයෝගී ප්රකාශයන් සමඟ ප්රකාශයන් එකතු කිරීම හෝ අඩු කිරීම කළ නොහැක. මූලයන් එකතු කිරීම මෙම නියමය සමඟ අනුකූල වීම අවශ්ය වේ.

පිළිතුර පහත සඳහන් වේ:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - එවැනි අංගයන් ඉවත් කිරීමට වීජ ගණිතයේ බහුලව දක්නට ලැබෙන කාරණය ඔබ වෙත ප්රවෘත්ති බවට පත් නොවනු ඇත.

ප්රකාශයන් වර්ග මූලයන් පමණක් පමණක් නොව, nth බලයේ ඝනක හෝ මූල සමග නියෝජනය කළ හැක.

වෙනස් අනුක්රමණිකයන් සහිත මූලයන් එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම, නමුත් සමාන අනුචිත ප්රකාශනයකින් පහත පරිදි වේ:

අප විසින් √ a + ∛b + formb ආකෘතියේ ප්රකාශනයක් ඇත්නම්, අපට මෙසේ ප්රකාශ කිරීම සරල කළ හැකිය:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √ b4 + b3

අපි මුළු මූල දර්ශකය සඳහා සමාන සාමාජිකයින් දෙදෙනෙක් අපි ගෙනාවෙමු. මෙන්න අපි මුල්වල දේපල භාවිතා කළෙමු. මෙහි සඳහන් වන්නේ: රේඩිකැන්ඩ් අංකය හා මූල ලක්ෂ්යයේ සංඛ්යාවට සමාන සංඛ්යාවක් එකම සංඛ්යාවක් විසින් ගුණණය කළහොත් එහි ගණනය නොවෙනස්ව පවතිනු ඇත.

සටහන: අනුසාරිතයින් වැඩි කිරීමෙන් පමණක් එකතු කරනු ලැබේ.

ප්රකාශයක් තුළ භාගයක් තිබේ නම් උදාහරණයක් සලකා බලන්න.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

අදියර ගැන අපි තීරණය කරමු.

5√8 = 5 * 2√2 - මූලාරම්භයෙන් ලබාගත් කොටස ඉවත් කරමු.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

මූල සිරුර භාගයක් මඟින් නියෝජනය වේ නම්, බොහෝ විට මෙම භාගය ලාභාංශ සහ ඩිවිසර්වල වර්ගමූලය උකහා ගත හොත් එය වෙනස් නොවේ. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස ඉහත විස්තර කළ සමානත්වය ලබා ගත්තා.

√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

ඉතින් ඒක තමයි පිළිතුර.

මතක තබා ගත යුතු ප්රධානතම දෙය වන්නේ නිරපේක්ෂ අංකයකින් උපුටාගත් මූලයක් නොවේ. රේඩිකන්ඩ්හි නිශ්චිත උපාධිය නිශේධනය වුවහොත්, ප්රකාශනය නොලැබිය හැක.

මූලයන් එකතු කිරීම සිදුවිය හැක්කේ පහත දැක්වෙන ප්රකාශයන් අනුකූල නම් ඒවා සමාන කොන්දේසි නිසා ය. වෙනසම අදාළ වේ.

විවිධාකාර සංඛ්යාත නිරූපකයන් සහිත මූලයන් එකතු කිරීම පොදු ප්රමිතීන් දෙකම දෙකම මගින් ගෙන එනු ලැබේ. මෙම නීතිය ක්රියාත්මක වන්නේ හෝ කොටස් අඩු කිරීමේදී පොදු නාමකරණයකට අඩු වීමයි.

විකිරණ බලය ප්රකාශයට පත් කරන ලද සංඛ්යාවක සංඛ්යාවක් තිබේ නම්, එම ප්රකාශනය සරල කළ හැකි අතර, මූල හා අනුක්රමික ශ්රේණියේ නිරූපකය අතර පොදු අර්ථදැක්වීමක් තිබේ.