නීති කර්චොෆ් නියමය

සුප්රසිද්ධ ජර්මානු භෞතික ගුස්ටාව් රොබට් කර්චොෆ් නියමය (1824 - 1887), Königsberg විශ්වවිද්යාලයේ උපාධි, බර්ලින් විශ්ව විද්යාලයේ ගණිත භෞතික විද්යාව පිළිබඳ පුටුවක් ලෙස, පර්යේෂණාත්මක දත්ත සහ ඕම් ගේ, නීතියේ පදනම මත අප සංකීර්ණ විදුලි පරිපථ විශ්ලේෂණය කරන්නට නීති සමූහයක් ලැබී. ඒ නිසා එහි සිටි අතර කර්චොෆ් නීති හා electrodynamics තුළ භාවිතා වේ.

පළමු (සාමාන්යයෙන් node එකක් මතම ඊට අදාල) චෝදනා ඉපදෙන්නේ නෑ සහ කොන්දොස්තර අතුරුදන් නැති බව තත්ත්වය සමඟ එක්ව භාර සංරක්ෂණ නීතිය, කීම. මෙම පාලනය ගැටිති වලට අදාළ වේ , විදුලි පරිපථ i.e. තුනක් හෝ ඊට වඩා වැඩි කොන්දොස්තරවරුන් අභිසාරී වන අවස්ථාවක පරිපථය.

අපි වත්මන් node එකක් මතම ඊට අදාල සුදුසු වන පරිපථ, සහ ඉවත්වන බව එක් වත්මන් ධනාත්මක දිශාවට ගත වේ නම් - චෝදනා වෙබ් අඩවිය තුළ රැස් කළ නොහැකි නිසා සෘණ සඳහා, ඕනෑම node එකක් මතම ඊට අදාල දී දියවැල් එකතුව ශුන්ය විය යුතුය:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඒකක කාලය තුළ node එකක් මතම ඊට අදාල අනුරූප වූ ආරෝපණ ප්රමාණයට එකම කාල වකවානුව තුළ දී ඇති ස්ථානයේ සිට යන්න බව චෝදනා සංඛ්යාව සමාන වනු ඇත.

කර්චොෆ් දෙවන නීතිය - සාධාරණීකරණය ඕම් ගේ නීතිය සහ සංවෘත සමෝච්ඡ සඳහන් දාම අතු.

සංකීර්ණ විදුලි පරිපථ දී අත්තනෝමතික තෝරාගත් ඕනෑම සංවෘත පරිපථ, දී, සමෝච්ච බිම් කොටස් අනුරූප ධාරා හමුදා නිෂ්පාදන හා ප්රතිරෝධතා වීජීය මුදලක් පරිපථයේ ලොජික් ගේට් වල වීජීය එකතුව නියම ආකාරයෙන් සමාන වනු ඇත:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ EI,

i = li = l

කර්චොෆ් නීති බොහෝ විට වටිනාකම් තීරණය කිරීම සඳහා භාවිතා කරන වත්මන් ශක්තිය ප්රතිරෝධය හා පරාමිතීන් එහිදී සංකීර්ණ දාමය ප්රදේශවල වත්මන් ආරංචි මාර්ග ලබා දී ඇත. ගණනය පරිපථ උදාහරණයක් කිරීමට නීති අයදුම් කිරීමේ ක්රමවේදය ගැන සලකා බලන්න. වන කර්චොෆ් නීති භාවිතය, පොදු වීජීය සමීකරණ වේ සමීකරණ බැවින්, සංඛ්යාව unknowns ගණනට සමාන විය යුතුය. විශ්ලේෂණය පරිපථ n ගැටිති හා මීටර් කොටස් (ශාඛා) සමන්විත නම්, පළමු පාලනය පිහිටුවා ගත හැකි (මීටර් - 1) දෙවන නීතිය භාවිතා ස්වාධීන සමීකරණ, තවත් (n - මීටර් + 1) ස්වාධීන සමීකරණ.

පියවර 1. අහඹු දිශාව වත්මන් තෝරන්න, "පාලනය" ගලා ඒම හා රටින් පිටතට නිරීක්ෂණය කරමින් සිටින node එකක් මතම ඊට අදාල මූලාශ්රය හෝ කාණු චෝදනා නොමැති විය හැක. ඔබට තෝරා නම් වත්මන් දිශාව වන්නේ, ඔබ විසින් අත්වැරැද්දක් සිදුවුනි නම්, මෙම වත්මන් වටිනාකම සෘණ වනු ඇත. නමුත් වත්මන් පියවර ප්රදේශවල ආරංචි මාර්ග අත්තනෝමතික නොවන, ඔවුන් පොලු ඇතුළු මාර්ගය මගින් නියෝග කර ඇත.

පියවර 2 node එකක් මතම ඊට අදාල ආ සඳහා පළමු කර්චොෆ් නියමය පාලනය අනුරූප සර සමීකරණය:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

පියවර 3: දෙවන කර්චොෆ් නියමය පාලනය අනුරූප අදාල සමීකරණ, නමුත් ස්වාධීන පරිපථ දෙකක් පෙර තේරීම්. වම් පුඩුවක් {badb}, අයිතිය පරිපථ {bcdb} සහ සමස්ත {badcb} දාම අවට සමෝච්ච: මෙම නඩුවේ හැකියාවන් තුනක් තිබේ.

එය තුන් පමණක් ඇම්පියර් සොයා ගැනීමට අවශ්ය වන නිසා, අප පරිපථ දෙකක් පමණක් සීමා. බයිපාස් අගය දිශාව ඔවුන් බයිපාස් දිශාව සමග සමපාත නම් කිසිදු ස්වභාවය සහ ලොජික් ගේට් ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ කර ඇත. අපි සමෝච්ච {badb} counterclockwise පමණ යන්න, සමීකරණය බවට පත්:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

දෙවන වටයේ විශාල මුද්ද {badcb} කිරීමට කැප:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

පියවර 4: දැන් විසඳීමට තරමක් සරල වන, සමීකරණ පද්ධතිය සිදු කරනවා.

කර්චොෆ් නීති භාවිතා කරමින්, ඔබ වඩා සංකීර්ණ වීජීය සමීකරණය ඉටු කළ හැකිය. මෙම තත්ත්වය පරිපථ ඇතැම් සමමිතික මූල ද්රව්ය අඩංගු නම්, මේ අවස්ථාවේ දී එකම හැකියාවන් සහ සමීකරණය විශාල සරලවන අතර සමාන ධාරා සමග දාම ශාඛාව ගැටිති ඇති විය හැක සරල වේ.

මෙම තත්වය පිලිබඳ සම්භාව්ය උදාහරණයක් සමාන ප්රතිරෝධතා සමන්විත ඝන හැඩය වත්මන් හමුදා නිර්ණය පිළිබඳ ප්රශ්නයක්. සමමිතිය පරිපථ විභවයන් 2,3,6 කින්, මෙන්ම 4,5,7 ලකුණු සමාන වේ ලෙස, ඔවුන් එය වත්මන් බෙදා අනුව වෙනස් නොවේ සිට එක් කළ හැකි, නමුත් සටහන සැලකිය යුතු සරල. මේ අනුව, කර්චොෆ් නියමය නීතිය විදුලි පරිපථ povolyaet පහසුවෙන් සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් පරිපථ ඉටු ඩීසී.