පයිතගරස් ප්රමේයය ඉතිහාසය. මෙම සාක්ෂි

පයිතගරස් ප්රමේයය ඉතිහාසය වසර දහස් ගණනක් කිහිපයක් ඇත. මෙම ප්රකාශය කර්ණය වර්ග එය ග්රීක ගණිතඥයෙකු උපතට දිගු දන්නා, කකුල් වල කොටු මුදලක් සමාන බව පවසමින්. කෙසේ වෙතත්, පයිතගරස් ප්රමේයය, නිර්මාණය හා එය බහුතරය සඳහා එහි බැඳී ඇති සාක්ෂි ඉතිහාසයේ මේ විද්යාඥයන් සමඟ ය. සමහර ආරංචි මාර්ග සඳහන් කරන පරිදි, මෙම හේතුව පයිතගරස් විසින් තල්ලු කරන ලද ප්රමේයය, පළමු සාක්ෂියක් විය. කෙසේ වෙතත්, සමහර පර්යේෂකයන් මෙම කාරනය නිෂ්ප්රභා කලේ ය.

සංගීතය හා තර්ක

අපි ඔබට කියන්න පෙර මේ කතාව, ගණිතඥයකු කෙටියෙන් චරිතාපදානය පයිතගරස් ප්රමේයය පරිණාමය ආකාරය. ඔහු VI වන සියවසේ දී ජීවත් වුණා. පයිතගරස් 570 ක්රි.පූ උපන් දිනය. ඊ, ස්ථානයක් -. ගියේ මිලේටස් දිවයිනේ. විද්යාඥයෙකු ජීවිතය මත එය ඉතා සීමිතය. ග්රීක මූලාශ්ර දරලා පැහැදිලි ප්රබන්ධ සමග ධර්මස්කන්ධ වේ. treatises පිටු මත එය මහත් වු, වචන විශාල විධානය සහ ඒත්තු ගන්වන්න හැකියාව පෙනී යයි. මාර්ගය වන විට, මේ හේතුව ග්රීක ගණිතමය පාසලෙහි සහ හෙවත් 'බව, ඇථම් කතාව "වේ. තවත් අනුවාදය අනුව, අනාගත අග්ගිස් උපත ඔරකල් අනාවැකි පළ කළේය. ඇගේ නාමයට ගෞරව පියා පයිතගරස් විසින් දරුවා නමින්.

Sage කාලය මහා සිත් එක්ක පාඩම් කළා. තරුණ පයිතගරස් හා Pherecydes ගුරුවරුන් අතර Germodamant Sirossky පෙනී යයි. ඔහු තුළ සංගීතය පිළිබඳ ප්රේමය, දෙවන ඉගැන්වූ දර්ශනය ආභාෂය පළමු. මෙම විද්යාවන් දෙක තම ජීවිතය පුරා විද්යාඥයෙකු වන අවධානය යොමු පවතිනු ඇත.

අධ්යාපනය වසර 30 ක දීර්ඝ

එක් අනුවාදය අනුව, මෙතරම් ප්රශ්න තරුණයන් වීම, පයිතගරස් ඔහුගේ උපන් දේශය ගියා. ඔහු දැනුම සඳහා වසර 11 සිට 22 දක්වා සිට, විවිධ ආරංචි මාර්ග සඳහන්, ඊජිප්තුව, ඔහු සිටි ස්ථානය සොයා බැලීම සඳහා ගිය, ඉන්පසු සිරකරුවෙකු ලෙස අත්අඩංගුවට ගෙන බබිලෝනියට යවන ලදී. පයිතගරස් එහි විධිවිධාන ප්රයෝජන ගැනීමට හැකි විය. වසර 12 ක් ඔහු පැරණි රාජ්ය ගණිතය, ජ්යාමිතිය, හා මැජික් අධ්යයනය. ගියේ මිලේටස් පයිතගරස් වසර 56 ක් පැරණි වන තෙක් පැමිණියේ නැහැ. මෙතන, ලංදේසීන් Polycrates නීති අතර. පයිතගරස් එවැනි දේශපාලන ක්රමය පිළිගන්නේ නොහැකි, සහ ඉතා ඉක්මනින් ඔහු Croton ග්රීක යටත් විජිතයක් තබා සිටි, ඉතාලියේ දකුණු ගියා.

අද දින ඔබ නිසැක ව ම පැවසිය නොහැකි පයිතගරස් ඊජිප්තුවේ සහ බැබිලෝනියේ ද යන්න පුළුවන්. සමහර විට ඔහු ගියේ මිලේටස් ඉවත්ව ගිය අතර පසුව Croton වහාම ගියේ ය.

Pythagoreans

පාසලේ ග්රීක දාර්ශනිකයෙකු විසින් නිර්මාණය කරන ලද සංවර්ධනය හා සම්බන්ධ පයිතගරස් ප්රමේයය ඉතිහාසය. මෙම ආගමික-සදාචාරමය සහෝදරත්වය, විශේෂයෙන් ජීවන රටාව බරසාරව දේශනා අංක ගණිතය, ජ්යාමිතිය හා තාරකා විද්යාව අධ්යයනය, සංඛ්යා වල දාර්ශනික සහ ගුප්ත පැත්තේ අධ්යයනය කිරීම සිදු කරන ලදී.

ග්රීක ගණිතඥයෙකු විවෘත සියලුම සිසුන් ඔහුට සිදුවී ඇත. කෙසේ වෙතත්, පයිතගරස් ප්රමේයය සම්භවය ඉතිහාසය පුරාණ biographers බැඳී සිටියි පමණක් දාර්ශනිකයා විසින්. එය ඔහු විසින් ග්රීක ජාතිකයන් බැබිලෝනිය හා ඊජිප්තුවේ ලබා ගන්නා දැනුම ලබා ඇති බව උපකල්පනය කර ඇත. ඔහු ඇත්තටම තවත් ජාතීන්ගේ ජයග්රහණ ගැන නොදැන, කකුල් වල අනුපාත මත ප්රමේයය හා කර්ණය සොයා අනුවාද ද ඇත.

පයිතගරස් ප්රමේයය: සොයා ඉතිහාසය

දී ඔහු ප්රමේයය ඔප්පු කිරීමට හැකි වූ විට සමහර ග්රීක ආරංචි මාර්ග, පයිතගරස් ප්රීතිය විස්තර කරන්න. මේ සිද්ධිය පිළිබඳ ගෞරවය දී, ඔහු ගොනුන් සිය ගණනක් ස්වරූපයෙන් දෙවිවරුන්ට පූජා නියෝග, සහ මංගල්යයක් පැවැත්විය. සමහර විද්වතුන්, කෙසේ වෙතත්, Pythagoreans අදහස් ස්වභාවය නිසා එවන් ක්රියාවක් අපොහොසත් බවයි.

එය යුක්ලිඩ් විසින් නිර්මාණය කරන ලද නිබන්ධනයට "මූලිකාංග" ද, කතෘ ප්රමේයයේ ඇති සාක්ෂි, මහා ග්රීක ගණිතඥයෙකු වූ කතුවරයා ලබා දෙන බව විශ්වාස කෙරේ. කෙසේ වෙතත්, මෙම දැක්ම සියලු විසින් පහසුකම් සපයන්නේ නැත. ඒ නිසා, පුරාණ දාර්ශනිකයා පවා Neoplatonist Proclus ඇති "Principia" ඉහත කතුවරයා ම යුක්ලිඩ් සාක්ෂියක් බව ඔහු පෙන්වා දුන්නේය.

ඕනෑම දෙයක් එය, නමුත් තවමත් පයිතගරස් නොවන බව ප්රමේයක් සකස් කිරීමට ප්රථම.

පුරාණ ඊජිප්තුවේ හා බැබිලෝනියේ

මෙම ලිපියේ නිර්මාණය කතාව සමග කටයුතු කරන පයිතගරස් ප්රමේයය, ජර්මානු ජාතික ගණිතඥයෙකු දකිනවට මමනම් අනුව, මුල් ලෙස 2300 ක්රි.පූ හඳුන්වන ලදී. ඊ. ඊජිප්තුවේ. නයිල් නිම්නය පාරාවෝ Amenemhat රජකම් කළ පැරණි වැසියන් මා දැන සිටි කොටස් පෙබරවාරි ³ + 4 = 5 ^{² ².} එය පැති 3 ක් සමග ත්රිකෝණයක උපකාරයෙන්, ඊජිප්තු "කඹය natyagivateli" 4 සහ 5 කෝණ ගැසී බව උපකල්පනය කර ඇත.

බබිලෝනියේ පයිතගරස් දැන ප්රමේයය. ක්රි.පූ 2000 සිට දිවෙන මැටි පුවරු මත හා පාලන ආරෝපනය හමුරාබිගේ රජු, සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක කර්ණය ක දළ වශයෙන් ගණනය සොයා ගන්නා ලදී.

ඉන්දියාව හා චීනය

පයිතගරස් ප්රමේයය ඉතිහාසය ඉන්දියාව හා චීනය වැනි ඉපැරණි ශිෂ්ටාචාර සමග සම්බන්ධ වී ඇත. මන් "Xuan චූ ද්වි ජින්" බව උපදෙස් අඩංගු ඊජිප්තු ත්රිකෝණය (: 4: 5, එහි පැතිවලින් 3 ලෙස සම්බන්ධ) ලෙස මුල් XII මෙන් චීනයේ ප්රසිද්ධ කර ඇත. ක්රි.පූ. ඊ. ද VI කිරීමට. ක්රි.පූ. ඊ. මෙම රාජ්ය ගණිත ප්රමේයයේ ඇති පොදු ස්වරූපය දන්නවා.

ඊජිප්තු භාවිතා කෝණයක් ත්රිකෝණයක ඉදිකිරීම් VII-V cc සිට ඉන්දීය නිබන්ධයක් "Sulva සූත්රයෙහි" ආලය විස්තර කරන ලදී. ක්රි.පූ. ඊ.

මේ අනුව, ග්රීක ගණිතඥයෙකු හා දාර්ශනිකයෙකු උපන් කාලය පයිතගරස් ප්රමේයය ඉතිහාසය නැවත අවුරුදු සිය ගණනක් ගත වී නැත.

සාක්ෂි

එහි පැවැත්ම ප්රමේයය තුළ යටින් ජ්යාමිතිය එකක් විය. පයිතගරස් වන ප්රමේයය ඔප්පු කිරීමේ ඉතිහාසය, බොහෝ විට ඉතා equilateral සලකා බැලීම සමග ආරම්භ සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක. එහි කර්ණය හා පැති කොටු ඉදිකර ඇත. "දක්වා වර්ධනය වී" බව කර්ණය මත එක්, පළමු සමාන වන බව ත්රිකෝණ හතරක් සමන්විත වේ. මෙම cathetus මත තරීර් චතුරස්රයේ අනුව එවැනි ත්රිකෝණ දෙකක් කින් සමන්විත වේ. සරල නිරූපණයක් පැහැදිලිව ප්රසිද්ධ ප්රමේයය ස්වරූපයෙන් සකස් කල එම ප්රකාශය වලංගු භාවය පෙන්නුම් කරයි.

තවත් සරල සාක්ෂි වීජ ගණිතය සමග ජ්යාමිතිය එළඹේ. කොටු දෙකක් පිහිටුවීමට පරිදි සතර දිශායෙහි A, B, C සමග සමාන දකුණු වැඩේ ත්රිකෝණ ඇදී ඇත: (අ ඇ +) සමග පිටත පැත්ත සහ ආමුඛ පැත්තේ. මේ අනුව, වර්ග කිරීම කුඩා ප්රදේශයක් ² ට සමාන ^වේ. , කුඩා වර්ග සහ සියලු ත්රිකෝණ පිළිබඳ ප්රදේශවල මුදලක් සිට විශාල ගනන් බලා, එනම්, ² + 4 * ((A * B) / 2) (ත්රිකෝණයේ හතරැස් ප්රදේශයේ, අපි සිහිපත් කරන්නෙමු, සූත්රය (A * B) / 2 විසින් ගණනය කරනු ලැබේ) එම ප්රදේශයේ සමාන වන ² + 2av. (A + b) ^{2, 2} + ² + 2av සමාන වන, පැති දෙකක් නිෂ්පාදනයක් ලෙස බව ය - විශාල වර්ග ප්රදේශයේ වෙනස් අයුරින් ගණනය කළ හැක. එය දුටුවේ:

හා 2av + ² + ² + ² = 2av,

සහ ² + ² = s ^2.

මෙම ග්රන්ථය සඳහා සාක්ෂි බොහෝ ප්රභේද ඇත. ඉහත ඔවුන් කටයුතු කළ අතර යුක්ලිඩ්, සහ ඉන්දීය විද්යාඥයන් සහ ලියනාඩෝ ඩා වින්සි. බොහෝ විට පැරණි මුනිවරුන්ගේ චිත්ර නායකත්වය, ඉහත පිහිටා ඇති අතර කිසිදු පැහැදිලි කිරීමක් සටහන් හැර වෙනත් ලබාදීමට නොවන උදාහරණ, "බලන්න!" ජ්යාමිතික සාධකයන් පිළිබඳ සරල යම් දැනුමක් අදහස් පවතී සපයා අවශ්ය නැත.

ලිපියක් සාරාංශ, පයිතගරස් ප්රමේයය ඉතිහාසය එහි මූලයන් ගැන මිථ්යාව dispels. කෙසේ වෙතත්, එය විශාල ග්රීක ගණිතඥයෙකු හා දාර්ශනිකයෙකු නම මෙතෙක් එය සමග එක්ව කටයුතු කිරීමට නතර බව සිතා ගත නොහැක.