මහා ගණිතඥයන් වන ගණිතය ගැන ප්රකාශ කර තිබුණි. ගණිත මහා ජනතාව ප්රකාශ

වියුක්ත විද්යාව ලෙස ගණිතය ගැන ප්රකාශ ඓතිහාසික මූලාශ්ර, පමණක් නොව, ඔබ ගණන් හා මැනීම සඳහා අවශ්ය වූ දේශීය පරිසරය, පමණක් නොව දැක ගත හැකි විය. මෙහෙයුම් සෑම දිනකම අප විසින් නිෂ්පාදනය කරන පරිමාව හා හැඩය අනුව වස්තූන් විස්තර. ගෙන ඇති නිශ්චිත පොලී අනුපාතය ණය අඩු පෙර, කෝපි තුල තත්වය සීනි හැඳි සංඛ්යාව සමග ආරම්භ වේ.

අර්ථ දැක්වීම

ගණිතය ගැන පළමු අර්ථ දැක්වීම් හා ප්රකාශන ද ප්රංශ දාර්ශනික රින් Dekarta සොයා ගත හැකි ය: "පැරණි යටතේ එක්සත් කිරීමට අවශ්ය, විශ්ව ගණිත සියලු දන්නා සංකල්පය ඔබ විසින් අදාල කරුණ නිවැරදි කිරීමට, හෝ පියවරක් මැනීමට අවශ්ය සියලු වේ. හා කුමක් වුවත් මිනුම්, අංක හෝ ශබ්ද, තරු හෝ සංඛ්යාවලින් සිදු කරනු ඇත. "

සෝවියට් සංගමය සාම්ප්රදායිකව ප්රකාශය ඒ එන් Kolmogorova සැලකේ: "එය ප්රමාණාත්මක අනුපාතය ලෝකයේ සැබෑ හැඩය හා සමීපව සම්බන්ද වේ එහිදී විද්යාව, වේ. නමුත් එකම දීර්ඝ සහ මුලුමනින් ම වියුක්ත සංකල්පය. "

Nikolya Burbaki - ප්රංශයේ සිට විද්යාඥයන් පිරිසක්, නවීන විද්යාව ගැන පොත් පත් රාශියක් ලියූ. 1935 දී පිරිසක් නිර්මාණය කරන්න, ගණිතය ප්රකාශ පළමු පිටපත සඳහා epigraph සිටි: "මේ තරම් විද්යාව සාරය එකිනෙකාගේ අඩවි වල ඇති බලපෑම පිළිබඳ ඉගැන්වීම ලෙස හැඳින්විය හැක. වස්තූන් සමහර ගුණ දැන හැක නොව, ඔවුන් හොඳින් දන්නා, මූලික ගුණාංග භාවිතා ගණනය කළ හැක. මෙම වියුක්ත රටාවන් සමූහයක් වේ. "

"ප්රශ්න පදනම මත විවෘත විය හැක: ජර්මානු Veyl බවට සැකයක් දී ගණිතය පිළිබඳ පැහැදිලි අර්ථ දැක්වීම දෙන්න හැකි සියළුම. එය සියලු දෙනාටම පිළිගත හැකි වන, කාලයත් අපි ගණිතය පිළිබඳ අර්ථ නිරූපනයක් සොයා බව සිතීම දුෂ්කර ය. මෙම සංගීතය හෝ prosody මෙන් විද්යාව, නිර්මාණාත්මක කටයුතු නොකිරීමට ඉඩ ඇති නිසා,. "

විද්යා ගැන Quotes

ගැන ප්රකාශ මහා ගණිත දුරටත් පිළිතුරු වඩා ප්රශ්න ඇසීමෙන් ගණිතඥයින් කෙටි උපුටා දැක්වීම්:

• (ආබෙල්) "එය ශල්ය වෛද්යවරයා වෙත අත දුන් සෑම විද්යාඥ උපකරනයක්".
• "බිම මත, එහි ප්රධාන සුන්දරත්වය පමණක් සුන්දරත්වය - එය වේ - පරිපූර්ණ හැඩය පිහිටුවීමට කරන ප්රතිශතය, පරිපූර්ණ පරිමානයේ :. අංක ප්රතිදාන සෑදී රූපලාවන්ය - එය සංඛ්යාව වේ" (ඒ ඔගස්ටින්).
• "මේ layman සඳහා ගණිතය ප්රධාන භාවිතය - එය අසීරු බව ය" (Alexandrov).
• "එය දැඩි භාවයකින් හා පැහැදිලිතාව විද්යා වේ. සදාචාරාත්මක අනුව, එය පැහැදිලි වන අතර, මීදුම කැමති නොවන බව සත්යය ලෙස සැලකිය හැකිය" (Bers).
• (Bers) - "ගණිතය නොසැලෙන ව්යුහය හා සත්ය අනාවැකි වේ".

වැරදි හා මරණයටත්

ගණිතය ගැන ප්රකාශ මහා ගණිතඥයන් එය විද්යා ක්රියාකාරකම් ඕනෑම ක්ෂේත්රය තුළ වැරදි කිරීමට ඇති හැකියාව නැති බව මතක් කර ඇත:

• "ගණිතය, වැරදි උසුලන්නේ නැති" (ඊ බෙල්).
• පැහැදිලි "සංකල්ප" (ඊ බෙල්) "මෙන්න නැත".
• ගණිතය "සහ අදහස්" (Bourbaki) "වල" සාක්ෂි "පුරාණ ග්රීකයන් පවසයි."
• "කොන්දේසි පහක් - ලක්ෂ්යය කෝණය, ශරීරය, මාර්ගය හා මතුපිට - ගණිතය, නමුත් මෙම සංකල්ප විසින් තීරණය කලාකරුවන් ය යන අපේක්ෂාව වේ." (එල් ඩා වින්සිගේ).
• "දෝෂය ගණිතය පමණක් නොව එක් පුද්ගලයෙකුට, ජීවිත අහිමි කළ හැකිය, නමුත් ශිෂ්ටාචාරයේ මුළු" (Bourbaki).
• (තෝමස් Huxley) "අපි ධාන්ය පිටතට ලබා ගන්න. එහෙත් කිසිවෙකු සෙක්කුවක් බව ඔවුන් තුළට වත් දිය යුතුයැයි ෙමම පාර්ලිෙම්න්තුව ෙයෝජනා කරයි. Zasyplesh quinoa, පාන් පුළුස්සන්න නැත මෙම පිටි. ඒ නිසා ගණිතය, ඔබ මුල දී අතින් වරදක් සිදු නම්, නිවැරදි තීරණයන්ට ගන්න එපා."
• "මෙම විද්යාවේ නොහැකියාව නොවේ. ඔබ ඉගෙන පමණක් නොසැලකිලිමත් ආකල්පය ඉන්නේ ඒ නිසා" (ජේ Herbart).

වීජ ගණිතය ගැන ආප්ත පද

ගණිත මහා ගණිතඥයන් ගැන ප්රකාශ - ගණනය කිරීම් පිළිබඳ පුළුල් සංකල්පය පමණක් නොව, වීජ ගණිතය, ජ්යාමිතිය සහ භෞතික විද්යාව පිළිබඳ පටු අවධානය යොමු:

• (නීල්ස් බෝර්) - "වීජ ගණිතය විද්යාව වඩා, එය විද්යාව ගැන කතා කරන්න මඟ".
• "එය විනෝදය සඳහා නිර්මාණය වෙහෙස මහන්සි වී වැඩ, වීජ ගණිතය, විය හැකි නොවේ හා ජනතාවට උදව් කිරීමට" (ආර් Bringherst).
• "චිත්ර - සැඟවුණු වීජ ගණිතය එය රහස් සොයා ගැනීමට කැමති අය සඳහා සියලු කාලය සහ ජීවිතය ඉවතට ගනී." (ඊ Bourdelle).
• (ආර් බේකන්) "පුහුණු සංගමය වීජ ගණිතය, ජ්යාමිතිය හා භෞතික විද්යාවේ සිට උපත".
• (Weierstrass) "එය සැබවින්ම කවියෙක් නැති වීම, වීජ ගණිතය තේරුම් ගැනීමට නොහැකි ය."
• "වීජ ගණිතය හා විද්යාව අතර ගැඹුරු එක්ව ස්ථාපනය කිරීමට අවශ්ය වේ. එය බොහෝ විට සහාය විනය ලෙස දක්නට ලැබේ. එහෙත් එය ගැඹුරු ගැටලු සලකා අවශ්ය" (Weierstrass).
• (එන් Vilenkin) - "වීජ ගණිතය ප්රශ්න පිළිබඳ තීරණය එහි ධජය යටත් නගරයේ කුලුනු සතුරා බලකොටුව හා ස්ථාපන ගනිමින්".

දෘශ්ය තර්ක ලෙස ජ්යාමිතිය

ගණිතය හා ජ්යාමිතිය මහා මිනිසුන් වචන, ඔබ නිර්මාණය හෝ ඔවුන්ගේ ඇස් දෙකෙන්ම සත්යය දකින්න පුළුවන්.

• (Alexandrov) - "ඔබ සමීපව බැලීමට නම්, අපට වටා ඇති සියල්ල ජ්යාමිතිය වේ".
• "එය පරස්පර, අභිරහස සහ කරදර ඇති ජ්යාමිතිය දී ද?" (බර්ක්ලි, ඩී).
• "ජ්යාමිතිය හා තර්ක - හාස්කම් දෙකක් මෙහි සියලු අර්ථ දැක්වීම් කිසිදු මෙම කියවෙන්නේ විවාද පවතී, පැහැදිලි ය ඇත, පැහැදිලි තර්ක එම සංඛ්යාව ගුණ හඳුනා ගැනීම සඳහා අධීක්ෂණ ක්රියාවලිය පරිවර්තනය, හා එම සංඛ්යාව මේ නිරතුරුවම කල්පනා කිරීමේ පුරුද්ද සාදයි ඔබ සියලු ඉදිරිපිට සැමවිටම .." (බර්ක්ලි ඩී).
• (බොරෙල්) "මූලික ජ්යාමිතිය අසාමාන්ය, ඔස්සේ පවා උපක්රම පාවිච්චි කරනවා."
• "අපි ග්රීක විද්යාත්මක චින්තනයේ වැඩිම බරක් දී වන අතර, අප මාර්ගය පුනරුද විරුවන් යන්න ශිෂ්ටාචාරය ජ්යාමිතිය නොමැතිව පවතින නොහැකි නිසා" (Weil).
• (Wiener) "මෙම ජ්යාමිතිය අප වටා ඇති සියලු ආගමක්ම අනුපිළිවෙළ යෝජනා".
• "අපගේ ලෝකයේ අවකල්ය ගණනය කළ හැක" (Wiener).

රූපලාවන්ය ගණනය

මහා ගණිතඥයන් ගණිත අංක සහ සංඛ්යා සුන්දරත්වය සැබෑ කලාව සමග සැසඳිය හැකි බව තහවුරු කරයි ගැන ප්රකාශන:

• "අංකය - මෙය සම්පූර්ණ සතුටක් පළමු හැඟීම -. මේ අර්ථයෙන් ඇතැම් සංඛ්යා ක්රමවත් කාල අන්තර සාදරයෙන් පිළිගන්නවා හැකි අතර සිදු වුණා අනුමත කිරීමට නොවේ" (ඒ ඔගස්ටින්).
• "දෙබස් කවන ශිල්පීනියක ගණිතමය දැඩි භාවයකින් නීති සම්පාදනය කළ හැකි" (Hadamard).
• "විද්යා ගණනය චින්තනයේ පුද්ගලයා පැහැදිලිකමක් චරිතය සහ අනන්යතාව දිවිහිමියෙන් සහ තාර්කික සත්යයන් ඔප්පු" (Alexandrov).
• (Alexandrov) "අභ්යන්තර තාපය සියලු බාහිර දැඩි භාවයකින් පූර්ණ දැනුම සඳහා සංඛ්යා".
• (ඇරිස්ටෝටල්ගේ) "මෙම Pythagoreans සියල්ල මුල ගණිතමය විද්යාව විශ්වාස".
• (එම් සපත්තු) "නොදන්නා ඇති ප්රදේශයකට විශේෂිත ක්රියාමාර්ග විශ්ලේෂණය සමග ඇති එකම ප්රශ්නය විසඳීම දී, එවැනි කාර්යයන් සඳහා ප්රයෝජනවත් වනු ඇත ඒ පොදු ශිල්ප ක්රම ලෙස සකස් යා හැකි" බව ය.
• (ඊ බෙල්) "විද්යාව ගල් අද ශක්තිමත් දැනුම වසර කිහිපය තුළ මකුළු වෙබ් බවට පත් කළ හැකි බව සංවර්ධන ක්රියාවලියක්".

වෘත්තිය හෝ ජීවිතය

ගණිත ඒවී Voloshinova ගැන ප්රකාශ මහා විද්යා අප දැනුවත්. අපේ ජීවිත කොටසක් ලෙස එය දැක ගැනීමට ඉඩ සැලසීම:

• "ගණිතය සෑම විටම සියලු ප්රදේශවල හා විෂය පිළිබඳ අනියම් වනු ඇත. ගණිත සංශුද්ධතාවය vertices නැත, එය අසීමිත වේ. මෙම කලාව සහ පරිගණක සම්බන්ධ කරන පුරුක. "
• "මෙම එකම පරිගණක විද්යාව එහි සංවර්ධනය materiality අහිමි විය වේ. මෙම දේපල එය බලවත් වේ. අද, ගණිතය අතර කිසිඳු සබඳතාවක් නැති වූ සෑම පුද්ගලයෙකු, එය කාගේ බලපෑමක් නැත හතරේ පහර ඇත මහා බලවේගය, බව දන්නවා. "
• "ගණිතය ඉගෙන සැබෑ ප්රකාශ විද්යාව සමඟ ආදරයෙන් සැබවින්ම අයට පමණක් දැරිය හැක."
• "චිත්ර කලාව සඳහා සංගීත මෙන්ම, පයිතගරස් හා ඔහුගේ අනුගාමිකයන් ක්රියා සොයා ගණිතය අරුත්බර හා ක්රමානුකූල අයදුම්."
• "ගණිතය ම ලස්සන, නමුත් ඇය ශිෂ්ටාචාරය සංවර්ධනය කිරීමට මෙම සුන්දරත්වය ගෙනෙන විට, එය පරිපූර්ණ සඳහා සෙවුම් වේ."

ගණිතය ගැන පයිතගරස් ප්රකාශ විද්යාව ආරම්භ ලෙස

පයිතගරස් වඩාත් ප්රකට කියමනක්, අනුගාමිකයන් සඳහා සටන් පාඨය වගේ "සියලු සංඛ්යාව වේ."

ඔහුගේ අනෙකුත් ප්රකාශ, තවත් දාර්ශනික, කිසිම දෙයක් ලෙස අර්ථකථනය කළ හැකිය:

• "මහත් දෙයක් කරන්න, නමුත් විශාල ජයග්රහණයකි පොරොන්දු කරන්න එපා."
• "ගණිතය නීති පිළිබඳ දැනුම සඳහා පළමු කොට සියලු අධ්යයන සංඛ්යා භාෂාව උත්සාහ කරන්න."
• "ඔබේ මනස ප්රථම ස්ථානය පවා නම්, ඔබ දකින සියලු ගවේෂණය කරන්න."

ගණිතය ගැන Lomonosov ප්රකාශ

රුසියානු විද්යාඥ මිහායිල් Vasilyevich ඔහු රසායන විද්යාවේ කවි කිරීමට, විද්යාව සියලු ශාඛා අධ්යයනය, මහා විද්වතෙක් පමණක් නොවේ. වඩාත් ගණිත විශ්ව පහත සඳහන් ප්රකාශය උපුටා දැක්වී ය: ". ගණිතය ඇය බුද්ධි නායකත්වය පිළිබඳ පිණිස බව පසුව පමණක් දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ"

එසේම, විශ්ව විද්යාලයේ විශේෂ විෂය මත ප්රකාශ සොයා ගත හැක:

• "ජ්යාමිතිය - සියලු duma පර්යේෂණ රැජින."
• "රසායන විද්යාව භෞතික විද්යාව ඇස් සහ අත් වේ - ම ගණිතය."
• "විද්යාව පරිගණක තොරව අන්ධ භෞතික විද්යාඥ".
• "Aerometry, ද්රව විද්යාව හා ප්රකාශ විද්යාව වැනි විද්යාවන් ප්රශ්නකාරී ඇති සියල්ල, ගණිතමය ගණනය, පැහැදිලි ප්රත්යක්ෂ හා සැබෑ කරයි."

දක්ෂ තර්ක

මහා ගණිතඥයන් බොහෝ විට මූලද්රව්ය වචන වගේ ගණිතය ගැන ප්රකාශ කර තිබුණි. සමහර දැනුම පමණක් ජනතාව තේරුම් ගැනීමට හැකි වන අතර, නමුත්, සියළු දෙනාටම ලබා ගත හැකි බව මේ ආකාරයටම තිබේ:

• (Poincare) "වෙනත් වස්තූන් හා දේවල් ගණනය කිරීම් සහ සූත්ර නිසා එම මාර්ගය යනුවෙන් නම් කළ හැකිය."
• (ආර් බේකන්) "අංක විද්යාව පිළිබඳ මූලික හුරු පුරුදු නොවන පුද්ගලයෙකු, ඕනෑම අවස්ථාවක සාර්ථක විය නොහැකියි."
• "ගණිතය - වෙනස් සමීකරණ හා ඔවුන්ට එරෙහිව අධ්යයනය වේ, නමුත් කිසිදු අන්තර්ගතයට පවතී" (අවස්ථාව ලැබුණහොත්).
• (යුක්ලිඩ්) "කිසිවෙකු ප්රමේයය ඔප්පු කිරීමට හැකි වූයේ නම්, එය සිද්ධාන්තයක් ලෙස හැඳින්වේ."
• "ගණිතය සියලු වේ! ඒත් මට ඔයා දැන් අවශ්ය දේ" (ඇල්බට් අයින්ස්ටයින්).

කුඩා දරුවන් සඳහා අනුවර්තනය කරන වචන

අපි මගේ පාසල් දින සිට මතක තබා ළමයින් සඳහා ගණිතය ගැන ප්රකාශ එක් එක් චිත්රයක් විද්යාඥ යටතේ විද්යාව තම සිතුවිලි සහ ආකල්ප උපුටා විට,:

• (Descartes) "පමණක් නොව ඔබ ඒ සඳහා භාවිත කළ යුතු අතර, එය පැතිරී යාමට මනස ඇති".
• "දුරු වීම යනු, දැන ගැනීමට අමාරුම දෙයක්" (Felas).
• "අපි ගැටළු නිරාකරණයට පෙර, ඔබ ප්රවේශමෙන් නියමයන් හා කොන්දේසි කියවීම සඳහා අවශ්ය" (Hadamard).

මහා වන ආකාරයටම

පොදුවේ ගණිතය හා විද්යාව පිළිබඳ විද්යාඥයන් ප්රකාශ නැවත වරක් නූතන ලෝකයේ මූලික දැනුම වසරේදී තමාගේම තොරව හුදෙක් කරන්න බැහැ කියලා ඔප්පු:

• (කාන්ට්) "සෑම විද්යාව දී විද්යා පරිගණක අඩංගු සත්යය ප්රතිශතයක් සොයා ගත හැකි".
• (ගොත්) "දැක්වීම ඉතාලි හා සමාන ය. ඔවුන් යමක් කියන්න, ඔවුන් වහාම තමන්ගේ භාෂාවට පරිවර්තනය, සහ අනෙක් අතට, අපට විරුද්ධ ලබා ගැනීම".
• "සැබෑ ලෝකයට අදාළ වන බව නීති විද්යාලයේ පරිගණක විශ්වාසය තැබිය නොහැකි ය. තවද, වඩාත් විශ්වසනීය නීති වියුක්ත ය" (ඇල්බට් අයින්ස්ටයින්).
• "ඒ කාලය බැවින්, සාපේක්ෂතා න්යාය ගණිතය ගණන් බවට පත් විය ලෙස, මම ඒ වන විටත් තේරෙන්නේ නැහැ" (ඇල්බට් අයින්ස්ටයින්).

ගණිතය ගැන මහා ජනතාව ප්රකාශ සෑම විටම වර්ණනාත්මක නොවේ. නමුත් අපි සංඛ්යා විද්යාව තොරව, අපේ ශිෂ්ටාචාරය පැවතිය නොහැකි බව අප පිළිගත යුතු වෙනවා.