ශුන්ය සංඛ්යාව ඉතිහාසය. සංඛ්යාව 0 යනු කුමක්ද?

ඡන්ද ගණන් කිරීමේ අවශ්යතාව ද ප්රාථමික සමාජයේ පිහිටුවීම ආරම්භයේ සිට එම පුද්ගලයාට පැහැදිලි විය. ඔවුන්ගේ සංඛ්යාත්මක පද්ධති, ඊජිප්තුව, පුරාණ බබිලෝනියේ, ඉන්දියාව, චීනය, හා පුරාණ ග්රීසියේ දකුණු ඇමරිකානු ඉන්දියානුවන් තුළ ශිෂ්ටාචාරයේ සියලු වෙනම මධ්යස්ථාන පිහිටුවන නිශ්චිත ඉලක්කම්, සමග. ගණිතය සංකීර්ණ න්යාය ස්ථලකය විසඳීමට භාණ්ඩ සරල ගණනය කර සංවර්ධනය කර ඇත. මේ අවස්ථාවේ දී, ශුන්ය කතාව මෙම කාලය ලක්වූවන්ගෙන් ඉතා කුඩා කොටසක් වේ.

අංක සහ සංඛ්යා

ලතින් nullis සිට ( "නැහැ") ඉතාමත් වැදගත් ගණිතමය සංකල්ප එකක් සඳහා යන වචනය විය. ලකුණු, වාර්තා ගණිතමය මෙහෙයුම් උපකාර වන චරිතයක් - එය සංකේතයක් පමණක් නොවෙයි. මේ මුළු සංකල්පය. ඕනෑම මුදලක් නොමැති වීම, මේ ආඥාව, ආරම්භය හා අපරිමිත - මෙම සංකල්ප දාර්ශනික ආකල්පය වෙනස් පද්ධති ලෝක දැක්මට දී, විවිධ පලාත්වල නොතිබුණි වෙනස් ය.

ස්ථානීය සංඛ්යා පද්ධතිය

ප්රාග් ඓතිහාසික යුගයේ දී, කලනය උදව් ඇඟිලි හා පයේ ඇඟිලි තබා ගන්න. මෙම fives අතර දස සවන අංක, දශම සම්භවය සංඛ්යා පද්ධතිය මෙම අදාළ වේ. අනාගතයේ දී, මෙම මෙහෙයුම් සඳහා පහසුකම් සැලසීම පිණිස, පාඨමාලාව දර සහ සත්ව ඇටකටු nicks, ඒ ගල් කණු මත serifs, ගල් කැට විය. ෂෙල් වෙඩි හා අනෙකුත් කුඩා භාණ්ඩ. එම එක් එක් අංගයක් නිශ්චිත සංඛ්යාව නියෝජනය කරයි. සමාන වඩාත් ප්රායෝගික සංඛ්යාත්මක ආකෘති වේ. තම තමන්ගේ තත්වය හෝ නිසි තීරණය අංක ලියන විට අගය අංක - එවැනි පද්ධති ස්ථානීය ලෙස හැඳින්වේ.

විරුද්ධ ප්රවේශය සඳහා උදාහරණයක්, හා තවමත් යොදා ගත් පද්ධතිය වේ ලිවීම සංඛ්යා ක්රමයක් පැරණි රෝමයේ කාලය සිට පැමිණ ඇත ඇත. එය ඒකක කීරීමට දී දස, සිය ගණනක් ලිපි අයදුම් ලතින් අක්ෂර මාලාව පිළිබඳ.

Abacus

ගල් කැට හෝ පබළු තබා ඇති යම් යම් ස්ථාන, අනුරූප වලවල් සමන්විත විගණන මණ්ඩලය, විවිධ ජාතීන් හා යුගවලට සංස්කෘතිය හුරු පුරුදු වේ. නාවික සැතපුම් හෝ ලණු පබළු අල්ලන සමග කඹයක් - abaca අනෙකුත් වර්ග තිබේ. එවැනි ආම්පන්න ඇති සංවර්ධනය මීළඟ අදියර ගණක යන්ත්ර පැමිණීමට පෙර භාවිතා කරන ලදී බව ලකුණු බවට පත් වේ.

ශුන්ය සංඛ්යාව ඉතිහාසය - එය පෙන්නුම් කරමින්, ගණිතමය සංකල්ප සහ සංකේතය භාවිතා මුල ගොඩනැගීමට ක්රියාවලිය වේ. හා වන ඇබකසය, සහ ලකුණු අර්ථයෙන්, වන අතර, දෘශ්යමය පරිකල්පනයෙන් මාධ්යයක් සංඛ්යාත්මක මාලාවේ. ශුන්ය පැහැදිලි ගිණුම් වියුක්ත සංකල්පයක් සිදු කිරීම මත අදාළ විවේක හෝ අතුරුදහන් නකල්ස් හිස් අවකාශය. සංකේතය පුරාණ බබිලෝනියේ ගණිතඥයින් තාරකා විද්යාඥයින් එය මුලින් ම දර්ශනය වේ.

බබිලෝනිය, බලරහිත ලකුණ

ශිෂ්ටාචාරය දී, ටයිග්රීස් හා යුප්රටීස් අතර උපත, පැරණි සුමේරියන්වරුන් උරුම සංඛ්යාත්මක පද්ධතිය විසින් සම්මත කර ගන්නා ලදී. එය ස්ථානීය විය - අගය අංක අනෙකුත් සංඛ්යා සම්බන්ධයෙන් තත්ත්වය මත රඳා පවතී. ක්රි.පූ 4-5 වසර දහසක් සඳහා නිර්මාණය කර ඇත. ඊ., එය 60. සංඛ්යාව මත ඉදි කරන ලදී නම් පුරාණ බබිලෝනීය තාරකා විද්යාඥයන් හා ඉංජිනේරුවන් විසින් භාවිතා ගණිතමය ගණනය කිරීම් ඉතා එසේ, අතිවිශාල හා බලවත් අපහසුතාවයට බලා ඇත. සංඛ්යා සාර්ථකව හැසිරවීමට, එය 1 සිට 60 දක්වා සියලු සංඛ්යාවල ගුණ ඇස් මතක තබා හෝ ඊට පෙර තබා ගැනීමට අවශ්ය විය.

ඩිජිටල් ශුන්ය හෝ ලැබී බබිලෝනිය විසර්ජන දැක්වීමට, අත්සන් දෙකක් කට්ටලයක් වැඩේ විරසකයක් නඩත්තු කෙරෙන තැනට වගබලා ගැනීමත් හෝ ඊතලය ලෙස පෙනී සිටියේය. මෙම සංකේතය අවියෝජනීය කොටසක් වී ඇති අතර ගණිතමය කර්මයන් සහභාගි නොවූ - එය නොවන විසින් එකතු කිරීම හෝ ගුණ කළ යුතුය.

ශුන්ය විදේශ

මායා සහ ඉන්කාවරු - නොතකා ඔබේ ගණිතඥයන් මෙසපොතේමියාවේ ශුන්ය මධ්යම ඇමරිකාවේ ඉන්දියානුවන් යන වදනේ. දෙකම සංඛ්යා පද්ධති සඳහා පොදු ඔවුන් සංඛ්යාව ලෙස ශුන්යයට අදහසක් සංවර්ධනය නැති බව ය.

Drevneamerikanskaya ශිෂ්ටාචාරය ලෝක බුද්ධිමය ක්ෂේත්රය තුළ ජයග්රහණ ගොඩක් ඉතිරි කර ඇත. සංකීර්ණ මායා දින දර්ශනය පද්ධතිය සහ ඉන්කාවරු - තාරකා විද්යාත්මක නිරීක්ෂණ හා සංකීර්ණ ගණිතමය ගණනය කිරීම් අත්දැකීම් වන සියවස් වල ප්රතිඵලයක්. නමුත් කිසි දිනෙක ඔවුන්ගේ සමීකරණ, ශුන්ය සංඛ්යාව ගණිතමය මෙහෙයුම් ප්රතිඵලයක් බලපෑමක් වන ගනනාවක් ලෙස වත්මන් නොවේ.

පෞරාණික පෙනුම

ප්රධාන උරුමය පුරාණ ග්රීක ගණිතඥයින් ජ්යාමිතිය හා තාරකා විද්යාව ඔවුන්ගේ ජයග්රහණ විය. ඔවුන්ගේ ඉදිරිපත් කිරීමේ දී අංක - ආරම්භයක්, අවසන් කලින් තීරණය කරන ලද දිග ඇති බව කොටස් වේ. ශුන්ය - මෙම නඩුවේ ලබා ගත හැකි බව නොවේ අංකය, ප්රායෝගික වටිනාකම. පැරණි ගණිතය හා දර්ශනය ශුන්ය දිග කොටස තේරුමක් නැත.

ඇරිස්ටෝටල්ගේ ධර්මය ප්රධාන ප්රස්තුතයන් ය වැකියක් Natura abhorret අඩුවයි - "නේචර් රික්තයක් පිළිකුල්." අනන්තය, කාපිරි, නොවන පැවැත්ම - මෙම කාණ්ඩ පැරණි විශ්වය ගැලපෙන නැහැ. ශුන්ය සංකේතය සමාන මහා තාරකා විද්යාඥ ටොලමි වගු හමු වී ඇත නමුත් ඒ නිසා, "0 දේ අංකය" යන ප්රශ්නය නූතන අර්ථය, ආකිමිඩීස්, පයිතගරස් හෝ යුක්ලිඩ් සඳහා ලගා වූයේ නැත. ලිපිය "Omicron" (οὐδέν වචනය ප්රථම ලිපිය - "කිසිවක්"), ඔහු හිස් සෛල තුළ පෙනී සිටිය යුතු ය.

මව්බිම ශුන්ය - ඉන්දියාව

නිර්මාණය ඉන්දීය කුමක්ද ගණිතඥයන්? මහාවීර (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - වැඩි වශයෙන් ලිඛිතව සංඛ්යා සහ මූලික අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් නීති නූතන පද්ධතිය හැඩගස්වා ගෙන ඇති නිබන්ධනයේ කර්තෘ. ඉතිහාසඥයන් දශම ක්රමය චීන ඉන්දියානුවන්, සහ එහි තත්වය ස්වභාවය ගත් ණය වී ඇති බව විශ්වාස - බැබිලෝනිවරුන් සිට. එය ශුන්ය සංකේතය ද ටොලමි වැඩ ඉන්දියානුවන් විසින් ලබාගත් බව විශ්වාස කෙරේ.

තවමත් අභින්න වන අතර මානව වර්ගයාගේ විශාල කොටසක් සේවය කරන සම්පූර්ණ සංඛ්යාත්මක පද්ධතිය සකස් කළ පළමු ගණිතඥයා, බැග්ඩෑඩ් ජීවත් වූ මොහොමඩ් බින් මුසා Khwarizmi (787-850), විය. "? 0 සංඛ්යාව ද": ඔහුගේ "ඉන්දීය ගිණුම පොත" විස්තර අරාබි ඉලක්කම් නවය විස්තර සහ ප්රශ්නයට පිළිතුරු ඇත තුල මේ පොත තුළ ශුන්ය පළමු සැලකේ සඳහන් කරන්න. මෙම කාර්යයේ ලතින් පරිවර්තනය, එම XII වන සියවසේ දී යුරෝපයේ ප්රචලිත හා නැගෙනහිර ගණිතමය දැනුම ව්යාප්ත කිරීම සඳහා පදනම සකස් බවට පත් වී තිබේ.

යුරෝපීයයන් මෙන් නොව, නැගෙනහිර දාර්ශනිකයන් සදාකාලිකව බිය ජනිත කලේය. ඒ නිසා, පුරාණ ඉන්දීය විද්යාඥයින් සමීකරණ දී ශුන්ය ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵලයක් බලපාන, අදාළ තනතුරු ඒකක නොමැති අවසාන සංකේතය, පමණක් නොව, ස්වාභාවික සංඛ්යා බවට පමණක් නැත. ශුන්ය එකතු, 0 විසින් බොහෝ සෙයින් වැඩි - මේ සියල්ල අර්ථවත් ගණිතමය මෙහෙයුම් වටිනාකම සොයාගෙන ඇත.

1 සිට 0 අමුතුවෙන් ලිවීම අංක යුරෝපයේ අරාබි කුමක් ලෙස වන අතර, එම චරිත පැරණි ඉන්දියානු ගණිතමය treatises ස්තුති, ද අවසාන පෙනුම ලබා ඇත, අරාබිවරුන් ඉන්දීය හමුවිය.

"ශුන්ය" අංකය ඉතිහාසය මූලික ගණිතමය පද නිරුක්ති ශාස්ත්රය තුල මෙය පිලිබිඹු වේ. "රූපය" යන වචනය අරාබි මුල් ඇති අතර "අල්-Sifre," යන අරුත ඇති 'යන වචනය ව්යුත්පන්න "හිස්, ශුන්ය." ඉංග්රීසි "ශුන්ය" වටින්ගොඩින් සමාන "මාෂ්මෙලෝ" - නැගෙනහිර සිට සුළං - එය නැගෙනහිර යුරෝපය කිරීමට කටයුතු අවසන් කිරීම, තාර්කික සහ පහසු සංඛ්යා පද්ධතිය විය.

අරාබි ඉලක්කම් යුරෝපයේ

අරාබි යුරෝපීය ඩිජිටල් පද්ධතියේ ප්රධාන වන්නේ එක් ප්රසිද්ධ ඉතාලි ගණිතඥයෙකු ලියනාඩෝ ෆිබොනාච්චි විය. ඔහුගේ වැඩ කටයුතු "Liber Abaci" (1202) යන අරාබි ගණිතමය මෙහෙයුම් ලියන්න විසින් සංකේත හා නීති රීති වලට යුරෝපීය විද්යාඥයන් හඳුන්වා දී ඇත. බැංකුකරුවන් හා වෙළෙඳුන් - අංක සහිත දිනපතා නේවාසික ව ප්රතිකාර පුරුදු වී සිටින අය විසින් අගය පළමු පහසුව සහ තාර්කිකත්වය නැගෙනහිර ගණිතමය ආකෘතියක්. ඔවුන් ඉක්මනින් පද්ධතිය හා ලිවීමේ අංක ගණනක් වන අරාබි වෙළඳුන් විසින් සම්මත කර ගත්තේය. එහෙත් යුරෝපයේ විද්යා ප්රායෝගිකව මෙම දැනුම දැඩිව පමණක් 4 වන සියවසේ හරහා, අතීත පද්ධතිය යුරෝපීය ගණිතඥයන් සම්මත වෙනුවට වේ.

එය XVII වන සියවසේ රෙනේ ඩෙකාට්ගේ යෝජනා, මෙම හතරැස් විද්යාත්මක භාවිතා ශුන්ය හඳුන්වා ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය සමග වැදගත්කම ලබා ඇත. ශුන්ය මධ්යයේ බැහැර කරන, අගය අක්ෂ තුනක් දෘශ්යමාන සහ දෘශ්ය අවබෝධ කරගත සමුද්දේශ ලක්ෂයේ අත්පත් කර ගත්තේය.

රුසියාවේ පුහුණු උත්සාහයන් Leontiya Magnitskogo, පෙළපොත් ප්රසිද්ධ කතෘ ගැන ශුන්ය හඳුන්වා (1703) "සාමාන්යයෙන් සමාන්තර බව විද්යාව ඉලක්කම කියන්න වේ".

ගුණ ශුන්ය

ධන හා සෘණ යන අංක demarcates වන ශුන්ය, අද්විතීය ගණිතමය ගුණ සතුව පවතී. එය පවා අංකය, ධනාත්මක සංඥා සහිත පූර්ණ සංඛ්යාවක් නොවේ. ශුන්ය ශුන්ය සමග එකතු කිරීම සහ අඩු සංඛ්යාව බලපාන්නේ නැත 0 විසින් බොහෝ සෙයින් වැඩි වන්නේ ශුන්ය ලබා දෙයි. ශුන්ය විසින් අංශය ක්රියාත්මක කිරීමේ නඩුවේ පරිගණක වැඩසටහනක් මගින් පද්ධතිය සැලකිය යුතු හානියක් විය හැක ඇති අතර, එය අර්ථ විරහිත මෙහෙයුම ලෙස සැලකේ.

එය වර්ෂ 1997 දී වැටීම සිදු සහ ෙතරපුම් පද්ධතියේ අනවසර වසා දැමීම හේතු වූ ඇමරිකා එක්සත් ජනපද නෞකාවක් වූ Cruiser "මහාවිල්", යන පරිගණක පද්ධතිය තුල අසාර්ථක ලක්ෂ්යයක් බව ඔප්පු 0 විසින් බෙදා වෙන් කිරීමේ උත්සාහයක් විය. වැරදි සංඛ්යාව සම්බන්ධ "කිසිවක්" යන අර්ථය අසරණ ලිපි ද්රව්ය ඉලක්කය බලවත්, යුද නැව් කර ඇත.

මෙම සංඛ්යාව වටිනාකම විද්යාවට සමග සැලකිය යුතු වැඩි වී ඇත. ශුන්ය පමණක් නොව තනිකරම ගණිතමය යන ප්රදේශවල සිදුවේ. ඉතින්, ශුන්ය මැරිඩියන් හා .. - දේශාංශ ගණන් මුල දී, ජලය හිමාංකය - සෙල්සියස් 0: ධ්වනි දී සීමාව, විභාගයට 0 බවට පත් දන්නා සහ පාසල් බොහෝ මිනුම් උපකරණ, පරිමාව මුල දී කොයි අංකය

නවීන පරිගණක උපාංග නිර්මානය කිරීම සඳහා පදනම ලෙස සේවය කල ද්විමය ගණනය, අගයන් දෙක සමග ස්ථානීය අංකය පද්ධතිය වේ. එක ශුන්ය - මෙය, පරිගණක පද්ධතිය ඇතුළු සියලු දත්ත චරිත දෙකක් එකතු මගින් සංකේතවත් කරන බව යි.

පරිගණක නූතන ලෝකයේ භූමිකාව ජීවිතයේ සියලු අංග සඳහා තීරණාත්මක බවට පත් වෙයි හා, එම නිසා, එම සංඛ්යාව ශුන්ය, ඔවුන්ගේ පෙනුම නොහැකි වනු ඇත නැතිව, ඉතිහාසය, දිගටම.