පිහිටුවීම, විද්යාව
විභේදනයේ මුලික නීති, ගණිතය ව්යවහාරික
ආරම්භ කිරීම සඳහා, එය එවැනි අවකල හා ගණිතමය අර්ථය එය සිදු වන බව මතක තබා ගැනීම වටී.
අවකල කාර්යය පිළිබඳ තර්කය අවකල මත තර්කය ව්යුත්පන්න කාර්යය නිමැවුමකි. නියෝජ්ය = y '* dx: ගණිතමය වශයෙන්, මෙම සංකල්පය ප්රකාශනයක් ලෙස ලිවිය හැක.
අනෙක් අතට, සමානාත්මතාවය, y ව්යුත්පන්නයක් තීරණය කිරීම සඳහා '= Lim dx-0 (නියෝජ්ය / dx), සහ සීමාව තීරණය කිරීම සඳහා - ප්රකාශනය නියෝජ්ය / dx = x' පරාමිතිය α ඉතා කුඩා ගණිතමය ප්රමාණය කොහෙද + α.
එම නිසා, අදහස් ප්රකාශ කිරීමේ දෙපැත්තේ අවසානයේ නියෝජ්ය = y ලබා දෙන dx, 'ගුණ කළ යුතු dx එහිදී * dx + α * dx, - වන පසුව, නොසලකා හැර ඇති කළ හැකි නියෝජ්ය වටිනාකම - - වැටුප් වර්ධක තර්කය දී ඉතා කුඩා වෙනසක්, (α * dx) වේ කාර්යයන් හා (y * dx) - වැටුප් වර්ධක හෝ අවකල ප්රධාන කොටසක්.
අවකල කාර්යය පිළිබඳ තර්කය අවකල මත ව්යුත්පන්න කාර්යය නිමැවුමකි.
දැන් එය බොහෝ විට භාවිතා වන අතර පරතරය මූලික නීති රීති, සලකා බැලීම සඳහා අවශ්ය වන ගණිතමය විශ්ලේෂණය.
ප්රමේයය. සංරචක ලබාගත් නිෂ්පාදන මුදලක් සමාන ව්යුත්පන්න ප්රමාණය: (අ + ඇ) '+ ඇ' =.
ඒ හා සමානව, මේ පාලනය වෙනස ඇති ව්යුත්පන්න සඳහා ක්රියාකාරී වනු ඇත.
විභේදනයේ නීති danogo එහි ප්රතිවිපාක මෙම කොන්දේසි මගින් ලබා නිෂ්පාදන එකතුව සමාන කොන්දේසි කිහිපයක් මෙම ව්යුත්පන්න බව අවධාරනය වේ.
උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ ප්රකාශනය (A + C-k) ව්යුත්පන්නයක් සොයා ගැනීමට අවශ්ය නම් + c 'k' 'නම් ප්රතිඵලය ප්රකාශනයකි.
ප්රමේයය. දෙවන ව්යුත්පන්න හා පළමු ව්යුත්පන්න දෙවන සාධකය නිෂ්පාදන පළමු සාධකය නිෂ්පාදන සමන්විත එකතුවට සමාන ලක්ෂ්යයක් අවකල්ය ගණිතමය කාර්යයන් ව්යුත්පන්න නිෂ්පාදන.
පහත සඳහන් පරිදි ප්රමේයය ගණිතමය ලියා ඇත: (අ * ඇ) '= A * එය' + ඒ '* s. ග්රන්ථය සඳහා ප්රතිඵලයක් නිෂ්පාදිතයේ ව්යුත්පන්න තුල නිරන්තර සාධකය ව්යුත්පන්න කාර්යය පිටත ගත හැකි බව නිගමනය වේ.
යනු වීජීය ප්රකාශනයක් ස්වරූපයෙන්, පහත සඳහන් පරිදි මෙම නීතිය මෙසේ ලියා ඇත: (අ * ඇ) * ඒ ', එහිදී = const =.
2 * (3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ ප්රකාශනය (2a3) "යන ව්යුත්පන්න සොයා ගැනීමට අවශ්ය නම්, එහි ප්රතිඵලය පිළිතුරකි.
ප්රමේයය. මෙම හරය සහ numerator ගුණයක් හරය වන ව්යුත්පන්න හා හරය වර්ග ගුණ numerator වන ව්යුත්පන්න වෙනස අතර අනුපාතය සමාන ව්යුත්පන්න සබඳතා කටයුතු.
(A / c) '=: ප්රමේයය ගණිතමය ලෙස ලියා ඇත ( එය' * ඒ * a-c ') / 2.
අවසාන වශයෙන්, එය සංයුක්ත කාර්යයන් අවකලනය සඳහා පාලනය සලකා අවශ්ය ය.
ප්රමේයය. එය fuktsii y = f (x), මෙහි x = ඇ (t) ලබා දෙන අතර, එසේ නම් මෙම උත්සවයට y, විචල්ය සඳහා t සමග, සංකීර්ණ හමුවිය.
මේ අනුව, සංයුක්ත උළෙල ව්යුත්පන්න ගණිතමය විශ්ලේෂණය එහි උප කාර්යයන් ව්යුත්පන්න ගුණ උළෙල ව්යුත්පන්න ලෙස ප්රතිකාර කළ හැක. සංකීර්ණ කාර්යයන් විභේදනයේ නීති පහසුව සඳහා වගුවක් ආකාරයෙන් වේ.
f (x) | f '(x) |
| (1 / s) ' | - (1/2) * ඇ ' |
| (අ ඇ) ' | සහ * (LN අ) * s '' |
| (ඉ ඇ) ' | ඊ s * s '' |
| (LN ඇ) ' | (1 / s) * ඇ ' |
| (අ ඇ ලඝු-සටහන) ' | 1 / ඇ (ඇ * lg අ) * ' |
| (පාපය ඇ) ' | A * s '' මූලිකවම කතා |
| (අඩුයි අ) ' | s * s '' -sin |
මෙම වගුවේ නිත්ය භාවිතය සමග ව්යුත්පන්න මතක තබා ගැනීමට පහසු වේ. අපි ඔවුන්ට ප්රමේයයන් හා corollaries දී ඉදිරියට නියම කර ඇති බව කාර්යයන් විභේදනයේ නීති අදාළ කරගන්නවා නම් සංකීර්ණ කාර්යයන් ව්යුත්පන්න ඉතිරි, සොයා ගත හැක.
Similar articles
Trending Now