මැජික් චතුරස්රාව (තුන්වන පන්තිය) විසඳන්නේ කෙසේද? පාසල් දරුවන් සඳහා ප්රතිලාභ

ගණිතමය ගුප්ත රාශියකි. ඔවුන් සෑම එකක්ම තමන්ගේම ආකාරයකින් අද්විතීයයි. නමුත් ඔවුන්ගේ ආප්තිය පවතින්නේ විසඳුම සඳහා සූත්රවලට පැමිණීම නොවැලැක්විය හැකි ය. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ පවසන පරිදි, ඒවා විසඳීමට උත්සාහ කළ හැකිය, නමුත් එය දිගු හා පාහේ අසාර්ථක වනු ඇත.

මෙම ලිපියෙන් මේ අභිරහස ගැන කතා කරන අතර, නිශ්චිතවම - මැජික් චතුරස්රය ගැන. මැජික් චතුරශ්රය විසදන්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳව අපි විස්තරාත්මකව සාකච්ඡා කරමු. සාමාන්යයෙන් 3 වන පොදු අධ්යාපනික වැඩසටහන, ඇත්ත වශයෙන්ම, එය සිදු වේ, නමුත් සමහරවිට සියල්ලෝම තේරුම් ගැනීමට හෝ මතක තබා නොගනී.

මේ සවන්දිය කුමක්ද?

මැජික් චතුරස්රය හෝ, එය හැඳින්වෙන්නේ, මැජික් ලෙස, තීරු සහ පේළි ගණන සමාන වන වගුවක් වන අතර ඒවා සියල්ලම විවිධ සංඛ්යාවන්ගෙන් පිරී ඇත. ප්රධාන කාර්යය වන්නේ සිරස්, තිරස් හා දිගු අගයන් අනුව මෙම සංඛ්යාවන් සමාන වන බවයි.

මැජික් චතුරශ්රයට අමතරව, අර්ධ චිත්තවේගී එකක් ද තිබේ. මෙහි අර්ථය වන්නේ සංඛ්යා එකතුව පමණක් එකම සිරස් සහ තිරස් අතට. මැජික් චතුරස්රාකාරය "සාමාන්ය" වන්නේ පිරවුම සඳහා ස්වාභාවික සංඛ්යා භාවිතා කළ විට පමණි.

සමමිතික මැජික් චතුරසනයක් වැනි දෙයක් ද පවතී - මෙම සංඛ්යා දෙකක එකතුවේ එකතුව සමාන වේ. ඒවා කේන්ද්රගතව සමමිතිකව පිහිටයි.

2 ට 2 හැර වෙන ඕනෑම විශාල පරිමාණයකින් චතුරස්රයන් 2 න් 2 ක් වන බව දැන ගැනීම වැදගත්ය. එය 1 තනි අංකයකින් සමන්විත වුවද, සියළු කොන්දේසි සපුරා ඇති නිසා 1 මිනිත්තු 1 මිනිහා සලකනු ලැබේ.

ඉතින්, අපි නිර්වචනය ගැන දැනගෙන හිටියා, දැන් අපි මැජික් චතුරශ්රය විසඳන්නේ කෙසේද යන්න ගැන කතා කරමු. පාසලේ වැඩ සටහනේ 3 වන ශ්රේණියේ මෙම ලිපියෙන් විස්තර කරන සියල්ල විස්තර කිරීමට අපහසු වනු ඇත.

විසඳුම් මොනවාද?

මැජික් චතුරශ්රය විසදන්නේ කෙසේදැයි දැන සිටින අය (වහාම තෙවැනි ශ්රේණියේ හරියටම හොඳින් දන්නා) ක්ෂණික විසඳුම් තුනක් පවතින අතර, ඒවා එකිනෙකට වෙනස් චතුරස්රයන් සඳහා සුදුසු වේ. එහෙත් සිව්වන විසඳුම මඟහැරීම, එනම් "අහඹු ලෙස" . කෙසේ වෙතත්, යම් දුරකට, නොදන්නා පුද්ගලයෙකුට මෙම ගැටලුව විසඳිය හැකි බවට ඇති හැකියාවක් පවතී. නමුත් අපි මෙම ක්රමය දිගු පෙට්ටියකට ඇද දමමු.

පළමු ක්රමය. චතුරස්රාකාරය කොයිතරම් අමුතුද?

මෙම ක්රමය සුදුසු වන්නේ සෛල සංඛ්යාව සුන්බුන් ලෙස වර්ගීකරණය කිරීම සඳහා පමණි. උදාහරණයක් ලෙස, 3 3 හෝ 5 5 කින් 5 ක් පමණ වේ.

ඉතින්, ඕනෑම අවස්ථාවක, ඔබ මුලින්ම මැජික් නියතය සොයාගත යුතුය. ඉලක්කම්වල එකතුවේ සිත්තම්, සිරස් සහ තිරස් වන විට ලබා ගත හැකි සංඛ්යා මෙය වේ. සූත්රය ගණනය කරනු ලැබේ.

මෙම උදාහරණයේ දී, අපි තුනෙන් තුනක් සලකා බලමු, එබැවින් සූත්රය මෙලෙස දිස්වනු ඇත (n යනු තීරු සංඛ්යාව වේ):

ඉතින් අප ඉදිරිපිට චතුරශ්රයකි. මුලින්ම කළ යුතු පළමු කරුණ වන්නේ ඉහළ පෙළේ සිට පළමු පේළියෙහි මැද අංකයට ඇතුල් කිරීමයි. ඉන්පසු ඇති සියලු සංඛ්යා රේඛා දිශානුසාරයෙන් එකම කොටසේ තබා ගත යුතුය.

එහෙත්, වහාම ප්රශ්නය පැනනගින්නේ, මැජික් චතුරශ්රය විසඳන්නේ කෙසේ ද? පංතිය 3 මෙම ක්රමය භාවිතා කිරීමට අපහසු වනු ඇති අතර, බොහෝ විට ගැටලුවක් ඇති වනු ඇත, මෙම සෛල එසේ නොමැති නම්, මෙය සිදු කළ හැක්කේ කෙසේද? සෑම දෙයක්ම නිවැරදිව කිරීම සඳහා, ඔබට පරිකල්පනය ඇතුළත් කිරීම හා ඉහත මනා සමාන මන්තරික චතුරස්රයක් ඇඳිය යුතු අතර එය අංක 2 අංකයට පහළ දකුණු සෛල තුළ ඇත. ඉතින්, අපේ චතුරස්රයේ දී අපි ද එම ස්ථානයේ දී දිවුලා දැමුවා. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අප විසින් සංඛ්යා ලේඛන 15 ක් සම්පූර්ණ කළ යුතු බවයි.

පහත දැක්වෙන රූපයන් එකම ආකාරයකට ගැලපේ. එනම්, පළමු තීරුවේ කේන්ද්රයේ 3 වේ. නමුත් මෙම මූලධර්මය මත 4 ඇතුල් කළ නොහැකිය, එහි ස්ථානය දැනටමත් ඒකකයකි. මෙම නඩුවේ අංක 4 අංක 3 ස්ථානයේ පිහිටා ඇති අතර එය දිගටම කරගෙන යනු ලැබේ. පස කේන්ද්රයේ කේන්ද්රය, ඉහළ දකුණු දකුණෙහි 6 ක්, ඉහළ වම්පස 6, 8, සහ පහළ කෙළවරේ කේන්ද්රයේ 9 ක් වේ.

දැන් ඔබ මැජික් චතුරශ්රය විසදන්නේ කෙසේදැයි දන්නවා. ඩෙමීඩොව්ගේ තෙවැනි පන්තිය සමත් විය. එහෙත් මෙම කතුවරයෙක් තරමක් සරල කාර්යයක් විය. කෙසේ වෙතත්, මේ ක්රමය දැන ගැනීමෙන්, එවැනි ගැටළුවක් විසඳා ගත හැකි වනු ඇත. නමුත් මෙම තීරු සංඛ්යාව ඉතා සාරවත් නම් මෙයයි. නිදසුනක් වශයෙන්, වර්ග හතරක් 4 ක් තිබේ නම්, කුමක් නම්? මේ ගැන වැඩි විස්තර සඳහා.

දෙවෙනි ක්රමය. ද්විත්ව සමානකමක් සඳහා

ද්විත්ව-සමානුපාතික චතුරස්රය වන්නේ 2 හා 4 ට බෙදී ඇති තීරු සංඛ්යාවයි. දැන් අපි හතරවන වර්ගයේ චතුරශ්රය සලකා බලමු.

ඉතින්, එහි තීරු සංඛ්යාව 4 ක් වන විට, මැජික් චතුරශ්රය (පන්ති 3, Demidov, Kozlov, Thin - ගණිත අභ්යාස පොතෙහි කාර්යය) විසදන්නේ කෙසේද? එය ඉතා සරලයි. මීට පෙර උදාහරණයට වඩා පහසුය.

මුලින්ම අපි අන්තිම වරට උපුටා දක්වන ලද එකම සූත්රය අනුව මැජික් නියතය සොයා ගනිමු. මෙම උදාහරණයේ අංක 34 යි. දැන් අපට අංකයන් සාදාගත යුතුය, සිරස්, තිරස්, දිශානත රේඛාවන් ඔස්සේ එකතුවම සමාන වේ.

පළමුව, ඔබට සෛල තීන්ත ආලේප කළ යුතු අතර, ඔබට එය පැන්සලක් හෝ සිතුවිල්ලකින් කළ හැකිය. අපි සියලු කොන, එනම් ඉහළ වම් සෛලය සහ ඉහළ දකුණේ, පහළ වම් සහ පහළ දකුණට තීන්ත ආලේප කරන්නෙමු. චතුරස්රය 8 කින් 8 නම්, එය කෙළවරේ එක් සෛලයක් පමණක් නොව, හතරෙන් 2 සිට 2 දක්වා තීන්ත ආලේප කිරීම අවශ්ය වේ.

දැන් මෙම චතුරශ්රයේ කේන්ද්රය තීන්ත ආලේප කිරීම අවශ්ය වේ. එහි කොන් වල දැනටමත් පින්තාරු කරන ලද සෛලවල කොන් අතට ස්පර්ශ වේ. මෙම උදාහරණයේදී, අපි මධ්යයේ 2 සිට 2 දක්වා චතුරස්රයක් ලබා ගනිමු.

අපි පුර්ව පුරවන්න. සෛල පිහිටා ඇති පිළිවෙලින් වමේ සිට දකුණට අපි පුරවනු ලැබේ, පිරුනු සෛල තුළ පමණක් අපි එම අගය එකතු කරමු. අපි ඉහළ වම් කෙළවරේ 1 ක් සහ දකුණු කෙළවරේ 4 ක් ඇතුලත අප ඇතුල් වන අතර ඉන් පසුව මධ්ය 6, 7, 10, 11, 11, පහළ, 13 සහ 16 යන ද්රාවණ පිරී ඇති බව පෙනේ.

ඉතිරි සෛල හරියටම එකම ආකාරයකින් පුරවා ඇත. එනම් අවසාන අක්ෂර අංකය 16 ක් වන බැවින්, එම වර්ගයේ මුදුනේ අපි පහළට 15. ඊළඟට 14. ඊළඟට 12, 9 වැනි දින, පින්තූරයේ පෙන්වා ඇති පරිදි.

දැන් ඔබ මැජික් චතුරස්රය විසඳා ගන්නේ කෙසේ ද යන්න ඔබ දන්නවා. අනෙක් පන්තියට වඩා ද්විත්ව සමානුපාතික චතුරස්රාව වඩා පහසු වනු ඇති බව පංතියේ තුන්දෙනෙකු එකඟ වනු ඇත. හොඳයි, අපි අවසාන ක්රමයට හැරෙමු.

තෙවැනි ක්රමය. ඒකපාර්ශ්වික සංඛ්යා සඳහා

තනි ඒකීය අනුපාතය වර්ගයක් ලෙස හැඳින්වේ, තීරු සංඛ්යාව දෙකකට බෙදිය හැකි නමුත් වර්ග හතරකින් නොවේ. මෙම අවස්ථාවේදී, මෙය වර්ග 6 කින් 6 ක් වේ.

ඉතින්, අපි මැජික් නියතය ගණනය කරමු. එය 111 ට සමාන වේ.

දැන් අපි අපගේ හතරැස් වර්ග හතරකට හතරකට බෙදීමට අවශ්යය. 3 විශාල ප්රමාණයේ හතරක හතරකට හතරෙන් තුනක් ලබා ගනිමු. 6. ඉහළ වම්පස A, පහළ දකුණ B, ඉහළ දකුණ C, පහළ දකුණ D.

දැන් ඔබට මෙම කුඩා වගුව විසඳීමට අවශ්ය වේ. එය A වර්ගයේ A සිට 1 සිට 9 දක්වා වන අතර, B හි සිට 10 සිට 18 දක්වා වන අතර, C සිට 19 සිට 27 දක්වා වන අතර 28 සිට 36 දක්වා D වේ.

ඔබ සියලු වර්ග හතරක් විසඳා පසුව, වැඩ A සහ D ට වඩා ඉහළින් ආරම්භ වනු ඇත. එය අක්ෂි A සෛල තුනක් දර්ශීයව දර්ශණය කිරීම හෝ පැන්සල භාවිතා කිරීම, එනම් ඉහළ වමේ, මධ්යය හා පහළ වමෙන් භාවිතා කළ යුතුය. තෝරාගත් ඉලක්කම් 8, 5 සහ 4 ලෙස පෙනෙන බව පෙනේ. ඒ හා සමානව, ද ඩී (35, 33, 31) වර්ගයා තෝරා ගත යුතුය. ඉතිරි කළ යුතු දෑ වන්නේ D සිට A දක්වා තෝරාගත් ඉලක්කම්.

දැන් ඔබ මැජික් චතුරශ්රය විසඳිය හැකි අන්තිම මාර්ගය ඔබ දන්නවා. 3 වන පංතියට වඩාත්ම තනි අනුපාතයක චතුරස්රයට කැමති නැත. මෙය පුදුමයට කරුණක් නොවේ, එය ඉදිරිපත් කරන ලද සියල්ලම ඉතා අසීරුයි.

නිගමනය

මෙම ලිපිය කියවීමෙන් පසුව, ඔබ මැජික් චතුරශ්රය විසඳා ගන්නේ කෙසේදැයි ඉගෙන ගත්තේය. 3 වන ශ්රේණියේ (Moro - ඉංග්රීසි පොතෙහි කර්තෘ) ස්පීට් සෛල කිහිපයක් පමණි. සියළුම ක්රමයන් දැන ගැනීමෙන්, ඔබට සියළුම යෝජිත කාර්යයන් පහසුවෙන් විසඳාගත හැකිය.